Por ejemplo, en el caso de Black_scholes el delta N(d1) parece ser igual a la expectativa (bajo la medida de la acción) del delta al vencimiento, que es la expectativa de I(S(T)>K).
¿Existe una razón fundamental para creer que la delta siempre será una martingala bajo el numerario de las acciones?
Para una gran clase de modelos, es decir, aquellos en los que $\log S_T - \log S_0$ tiene una distribución independiente del nivel, es posible demostrar que el delta es $$ \mathbb{P}_S(S_T>K) $$ y esto es una martingala en la medida de las acciones. (Para una prueba ver Más Finanzas Matemáticas por mí)
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