En un sentido econométrico, ¿cómo miden los macroeconomistas la depreciación de capital $\delta$ en la fórmula $K_{t+1}=K_t(1-\delta)+I_{t+1}$?
¿Qué datos necesitaría y qué tipo de regresión ejecutaría?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Geekygecko
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1984
Intenté estimar empíricamente la tasa de depreciación hace unos años. ¡Me rendí! Siguiendo una extensa literatura sobre crecimiento, asumí que eventualmente habría una tasa constante de depreciación. No tenía datos para todas las variables necesarias para estimar el modelo.
- Echa un vistazo al enfoque de modelización de Nadiri y Prucha.
- En el capítulo 7 de este libro, los autores desarrollan un modelo acelerador de inversión. A partir de los estimados de los parámetros del modelo, puedes calcular la tasa de depreciación.
Bernard
Puntos
10700
Para medir la tasa de depreciación a partir de la ley de movimiento del capital, es necesario contar con datos sobre el capital. Pero generalmente las series de datos de capital se construyen a partir de la inversión, con un nivel inicial de capital más o menos arbitrario (lo que, por cierto, implica desechar una parte de los valores iniciales). Así que hacemos, para algunos $K_0$
$$K_1 = (1-\delta)K_0 + I_1$$
$$K_2 = (1-\delta)K_1 + I_2$$
etc. Pero, ¿cómo hacemos eso sin especificar $\delta$?
Una forma es calibrarlo en lugar de estimarlo, utilizando la tasa estimada de "capital/producto", que se obtiene de forma independiente y no utilizando la serie de capital. Entonces, básicamente, preguntas : "¿cuál es el valor de $\delta$ tal que la serie de capital implícita a través de la ley de movimiento del capital me dé ratios de capital/producto que concuerden con los ratios estimados?"
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Resolviendo hacia atrás la ley de movimiento del capital obtenemos
$$K_t = I_{t-1} + (1-\delta)I_{t-2}+(1-\delta)^2 I_{t-2}+...+ (1-\delta)^tI_0 + (1-\delta)^tK_0$$
Para series lo bastante largas (40 observaciones o más, dado que el rango de depreciación, al ser un promedio, no se espera que exceda $0.1$, y generalmente es menor), se ignora el último término que implica el stock de capital inicial que generalmente es desconocido. Supongamos además que tenemos una estimación independiente de que
$$K_t/Y_t = \bar k_y(t) \implies K_t = \bar k_y(t)Y_t$$
o que tenemos algún valor "promedio" aceptado para la tasa de capital/producto. Entonces, dada la serie de inversión bruta, la producción y este valor promedio de la tasa de capital/producto, tenemos que resolver para $\delta$
$$\bar k_y(t)Y_t = I_{t-1} + (1-\delta)I_{t-2}+(1-\delta)^2 I_{t-2}+...+ (1-\delta)^tI_0 $$
a través de un algoritmo iterativo.
