Uno de los libros más sencillos e intuitivos sobre cointegración es Econometría aplicada a las series temporales por Enders.
Cubriría tanto Engle-Granger como Johansen (aunque no con tanto detalle).
Otra forma probada de aprenderlo es acudir al Manual de Ayuda de Eviews. Ha crecido a lo largo de los años y ahora tiene más de 1000 páginas. Yo lo utilicé cuando tenía unas 300 y aprendí los fundamentos de casi toda la econometría que utilizo hoy en día en ese manual. Tiene un estilo muy de libro de recetas, por supuesto utilizando eviews. En los ejemplos, el autor realiza pruebas de root unitaria en series individuales, combinándolas para probar la cointegración y probando el número de vectores cointegrantes. No estoy seguro al 100% de que incluyan el método de Engle-Granger (o de que opten por el método de Johansen de un solo paso, más fácil de utilizar), pero no por ello deja de ser un gran libro.
Engle Granger se reduce a:
- Pruebe cada serie para comprobar I(1)-movimiento browniano, o I(0)-blanco blanco mediante la prueba de Dickey Fuller aumentado (ADF). Debe ser I(1).
-
Haz la regresión. Compruebe los residuos, ejecute la prueba ADF. Deben ser I(0) - estacionarios/ruido blanco.... es decir, tienen que cruzar el cero muchas veces.
Si pasa ambas, tiene cointegración.
Para ajustar el marco de corrección de errores, se toman los residuos cointegrados $\epsilon(t)$ y retrasarlos y hacer una regresión, es decir,
$$\Delta x(t) = a \cdot \epsilon(t-1) + b \cdot \Delta x(t-1) + c \cdot \Delta y(t-1) + .... + \text{resid}$$
y hacer lo mismo con las otras series.
Dado que el ADF tiene rezagos arbitrarios, a veces la gente automatiza esto usando un AIC o BIC en los pasos 1 y 2.
