Las pruebas de estacionariedad en grandes tamaños de muestra

Question

Sigo luchando con la prueba de 9 muestras si son estacionarias. Cada uno de estos ejemplos es una verdadera valores de series de tiempo con 714.000 valores. Si yo uso la prueba KPSS con cada una de las compleete conjunto de la muestra, la hipótesis es rechazada. Pero, si puedo dividir cada una de las muestras en 20 partes de igual tamaño, a continuación, probar todas estas piezas de muestra con KPSS en la mayoría de todos los casos de KPSS acepta las piezas de muestra para ser estacionaria.

Pero no puedo encontrar una buena explicación para este comportamiento. Me puedes dar alguna explicación para esto, y quizás una referencia?

Answer 1

Aquí hay una posible explicación. Considere la posibilidad de $X_t \sim N(0,1)$ e $Y_t \sim N(1,1)$. A continuación, $(X_t)_0^n$ e $(Y_t)_0^n$ son realizaciones de serie de tiempo estacionaria y yo esperaría que la hipótesis nula de estacionariedad de no ser rechazado (de forma compatible con el tamaño de su prueba). En su lugar, la muestra $(Z_t)_1^{2n} = (X_1, \dots, X_n, Y_1, \dots, Y_n)$ se extrae de una no-proceso estacionario (la media no es constante) y una prueba con el poder suficiente en general rechazar la nula de estacionariedad.