Me pregunto si es posible escribir la siguiente función de utilidad CRRA ;
$$u\left(c(t)\right)=a\frac{c\left(t\right)^{1-\sigma}}{1-\sigma}$$ donde $a>0$ es un parámetro de escala constante. Necesito esto $a$ tener algunos resultados numéricos pero no estoy seguro si $a$ puede justificarse. En un modelo growh, intento demostrar la existencia de bifurcaciones de Hopf y ciclos límite. Entonces, con un parámetro de escala como ese, puedo demostrar que existe.
Normalmente, no cambia los supuestos habituales de una función de utilidad CRRA, (una función cóncava creciente)
¿Hay alguna manera de justificarlo (hay algunos ejemplos de este tipo?) o hay algún tipo de función de utilidad con parámetros de escala constantes?
0 votos
"¿Resultados numéricos? ¿A qué nivel? Por favor, explíquelo. Por ejemplo, en el modelo intertemporal habitual, las tasas de crecimiento no se ven afectadas ya que la constante se anula.
0 votos
@AlecosPapadopoulos De hecho, estoy tratando de demostrar que para algún conjunto de parámetros, hay una bifurcación de Hopf y ciclos límite. Edito la pregunta. Tienes razón en que el modelo growh no cambia pero sí los niveles de estado estacionario.
0 votos
Intento entender: si tienes un modelo con un estado estacionario en las tasas de crecimiento (una "senda de crecimiento equilibrado") entonces no puedes tener una solución periódica ya que implicaría un cambio en la tasa de crecimiento (y alfa no afecta a la tasa de crecimiento). En cambio, si se tiene un modelo con un estado estacionario en los niveles, ciertos valores de alfa transforman el valor de nivel constante a largo plazo en una solución periódica?
0 votos
Esto es exactamente lo que has dicho. No es un modelo con trayectoria de crecimiento equilibrado. Tengo un modelo con un estado estacionario en los niveles y ciertos valores son propensos a hacer solución periódica y con el parámetro de escala se produce la bifurcación.