Sobre la condición de Feller en la calibración de Heston

Question

Me he dado cuenta al leer (muchos) artículos sobre la Calibración Heston que no todos (pocos en realidad) se preocupan por la condición de Feller. A continuación hay una recopilación de resultados de calibración de algunos autores diferentes ( fuente ):

Si calculamos la condición de Feller $2 \kappa \theta - \sigma^2$ para lo anterior podemos ver que en todos los casos es extremadamente cercano a 0. Para la fila 1, 3 y 6 es de hecho negativo.

Así que la pregunta es básicamente: En mi propio código de calibración, ¿debo utilizar la condición de Feller como restricción de calibración (por ejemplo, como función de penalización) o debo omitir la restricción, ya que no siempre se cumple en el mercado?

Espero sus comentarios.

Answer 1

No se debe utilizar la condición de Feller como restricción. En muchos casos, su violación será necesaria para un buen ajuste a los datos del mercado.

Answer 2

Como q.t.f dijo, no debería prestar demasiada atención a la Condición de Feller, ya que a menudo se viola en el modelo de Heston, especialmente para las opciones con más de unas pocas semanas hasta el vencimiento. Sin embargo, debe asegurarse de que su Función Característica sigue siendo continua, ya que de lo contrario acabará teniendo precios "erróneos". Esto se debe al corte de la rama a lo largo del eje real negativo y puede evitarse mediante una simple transformación. Existen varias formulaciones que evitan que esto ocurra, un buen y simple comienzo es Albrecher et al. (2006).