mano de obra de ocio de comercio

Question

Walras tiene a su disposición las 24 horas del día. Él tiene que alloacate esta las 24 horas entre el ocio $(L)$ y el trabajo. Su función de utilidad depende de ocio y el compuesto buen $(C)$ y que está dado por $U=LC$. El trabajo le paga un salario de 1 dólar por hora y esta es su única fuente de ingresos.

¿Cuál es su elección óptima de $L$ e $C$ ?

Entiendo que $MRS=C/L$ y debe ser igual a la relación de precios. Es la 1 o la 2? Estoy confundido si la restricción presupuestaria es $C+L=24-L$ (en este caso el precio es de 2). Alguien puede aclarar esto?

Answer 1

Mi sugerencia sería la de tomar el hábito de escribir y luego resolver formalmente incluso el modelo más simple. La suya es una estática,

$$\max_{C,L} U(C,L) = CL,\;\;\;\; s.t. C = (24-L)w$$

desde que en silencio suponga que el individuo no puede consumir más de sus ingresos. Aquí $L$ es ocio, no de trabajo.

La inserción de la restricción en la función objetivo,

$$\max_L U[C(L), L] = (24-L)w\cdot L = 24wL - wL^2 = w(24L - L^2)$$

Esto permite que usted vea que el salario no importa para la asignación óptima (lo será, para el nivel de utilidad alcanzado). Esto puede sonar contra-intuitivo... es, y tiene que ver con la categoría de funciones para que la específica función de utilidad pertenece. En otras palabras, es un aspecto realista del modelo presentado por un matemático de la elección que hemos hecho.

El de arriba tiene una solución sencilla para un máximo.

(PS: Ha Walras sido notificado de que su nombre se utiliza de tal manera?)