El arbitraje de oportunidades entre dos opciones de compra con precio de ejercicio \$40, \$30 y el costo \$4, \$3 respectivamente?

Question

Pregunta: Dado dos opciones de llamada $c_1$ e $c_2$ con precio de ejercicio $30$ e $40$ respectivamente. Si $c_1$ de los costos de \$3 and $c_2$ costs \$4, existe una oportunidad de arbitraje?

Mi intento:

Corto de $c_2$ y largo $c_1.$ , a Continuación, hacemos una ganancia de $\$4 -\$3 = \$1.$ En el momento del vencimiento, tenemos $$(S(T) - 30)^+ - (S(T) - 40)^+ = \begin{cases} 0 & \text{ if } S(T)\leq 30, \\ S(T) - 30 & \text{ if } 30\leq S(T)\leq 40, \\ 10 & \text{ if } S(T)\geq 40. \end{casos}$$ Dado que existe una probabilidad positiva de que la rentabilidad es no negativo, por lo que tenemos una oportunidad de arbitraje.

Es mi intento anterior correcta?

Answer 1

No deberá restar el costo de ingresar a su cargo, así como el financiamiento de los costos de los mismos. En este caso en que usted recibe net \$1 option premiums which yields additional interest at maturity: $$+1\cdot e^{rT}$$ por lo tanto, el valor neto es siempre positivo y representa un arbitraje.