Al final tú, tu padre y tu hermano deberíais llegar a un acuerdo para que no haya sorpresas ni expectativas incumplidas, pero esta es mi opinión:
Si puedes permitirte hacer las adiciones ahora:
Me ofrecería a pagar por completo la adición, entendiendo que el valor adicional que genera es suyo. Eso mantiene todo a tu nombre, y debería ser justo, ya que pagas el gasto y algún día cosechas el beneficio.
Si no puedes permitirte hacer las adiciones ahora:
Veo dos opciones: hacer que tu hermano compre la casa de tu padre, dándote la mitad de los ingresos, y usar esos ingresos para hacer la adición como se ha dicho, o dividir el coste de la adición y hacer que se redacte algún tipo de contrato en el que se prometa el reembolso (con el importe del reembolso muy claro, como XXX dólares más los intereses acumulados al Y% anual) como condición para vender la casa.
Otra parte que no has mencionado es la compensación que recibes por mantener a tu padre en tu casa. La compensación (si la hay) que recibas no es tan importante como asegurarte de que los tres estáis de acuerdo en lo que es justo.
En cualquier caso, la clave es una comunicación clara y honesta y un acuerdo total. Existe un riesgo muy real de que, cuando se liquide la herencia de tu padre, haya disputas sobre cuál fue el acuerdo y a quién le corresponde qué. Tener todo por escrito puede sonar frío, pero mantiene a todos en la misma página.
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Añadir una habitación no es tarea fácil... Si tu padre necesita que le cuiden ahora mismo, tal vez no sea prudente iniciar al mismo tiempo una renovación importante de la casa...
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¿En qué país se encuentra?
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¿Tiene tu padre otros bienes que puedan dividirse de forma diferente para que tú puedas heredar toda la casa y tu hermano reciba otra compensación en el testamento?
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Si fuera yo, no haría ningún cambio/mejora en la propiedad hasta que puedas comprar la mitad de tu hermano, lo que pone fin a cualquier posible conflicto y te permite disfrutar del valor total de la revalorización de las mejoras que hagas.
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¿Piensas añadir una o dos habitaciones a la casa en la que vives ahora o a la de tu padre?