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Macroeconómica fórmulas para el global limitada de materias primas de la economía existen?

Macroeconomía fórmulas básicas se refieren a un modelo en el que la materia prima son ilimitadas. También la eficiencia de la producción es consecuencia de la presión realizada por los consumidores (que comprar el más barato el producto, entre los que cuentan con el mismo nivel de calidad).

existen fórmulas que tratan de modelar un sistema económico que "ampliar" hacia la maximización de la eficiencia en el uso de la cantidad limitada de recursos en bruto?

(siempre que podemos describir el modelo básico, como uno que "ampliar" hacia la maximización de la cantidad de producción y la cantidad de la venta, por el total de unidades o por el total de los ingresos).

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Yo no soy un experto en el dominio. Sin embargo, una popular extensión en los distintos ámbitos de la macroeconomía es reemplazar el estándar de Cobb-Douglas de la función

$$Y=AK^{\alpha}L^{1-\alpha}$$

por una función de producción que tomar un tercio de los recursos (normalmente llamado de la tierra y señaló $T$) que se supone que está en una cantidad constante. La función de producción, por tanto se convierte en

$$Y=AK^{\alpha}L^{\beta}T^{1-\alpha-\beta}$$

Con

  • $$\frac{\dot{A}}{A}=g $$
  • $$\frac{\dot{L}}{L}=n $$
  • $$ \dot{K}=sY-\delta K $$
  • $$\frac{\dot{T}}{T}=0 $$

Es -a mi conocimiento, que normalmente se utiliza en la teoría de crecimiento, para dar cuenta de las teorías maltusianas, más aquí, por ejemplo, y algunos empirismo Aquí, pero supongo que cada libro de texto en crecimiento tiene una nota o más en él.

También recuerdo verla en el comercio internacional, pero con menos frecuencia.

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