Repite el juego con el escenario de juego que tiene más de 1 NE

Question

Dado el estilo de juego del dilema del Prisionero (infinitamente no descontados) y cada persona tiene 3 acciones en cada período: confesar defecto y matar, y la rentabilidad de la matriz 2 NE como (D,D),(K,K).

¿Se puede usar la propiedad de que si en cualquier etapa de la NE se juega, entonces que tipo de estrategia es SPNE.

Parece trabajar para mí para demostrar que cualquier secuencia como dd,kk,kk,kk,dd....al azar de la combinación de dd,kk, es SPNE.

Es eso correcto? Puedo generalizar que la propiedad?

Answer 1

Aunque un poco convencional a asumir una repetido infinitamente juego sin el descuento, la respuesta corta a tu pregunta es: sí. Cualquier secuencia de fase de juego de Equilibrios de Nash es compatible como un SPNE. Véase, por ejemplo diapositiva 11 de esta baraja, o estas notas de Levin, a partir de la página 6. Esto es más abordado directamente por la definición de SPNEs, que se encuentra en la página 137, Definición 132 de estas notas. O en donde las Columbia notas sugieren en la página 142: "Por ejemplo, si existen múltiples equilibrios de Nash en cualquiera de los final subjuegos, a continuación, hay varios sub juego perfecto de los equilibrios de Nash en el juego en sí"

Aunque se debe destacar que, dado el problema de la construcción (sin descuento), el conjunto de SPNEs crece sustancialmente, como se puede ver.