La acumulación en Defecto de Derivación de Crédito, CDS Curva

Question

En la Negociación del Crédito de las Curvas de la Parte I por JP Morgan tenemos que cada punto de un crédito (CDS) de la curva representa:

$$PV(\text{Fee Leg}) = PV(\text{Contingent Leg})$$

que es

$$S_n \sum_{i=1}^{n}\Delta_i PS_i DF_i + \text{Accrual on Default} = (1-R)\sum_{i=1}^{n}(Ps(i-1)-Psi)DF_i$$

donde la acumulación por Defecto es $S_n \sum_{i=1}^{n}\frac{\Delta i}{2}(Ps(i-1)-Psi)DF_i$

donde $S_n$ es la difusión para la protección de periodo n, $\Delta_i$ es el periodo de tiempo que yo en años, $PSi$ es la probabilidad de supervivencia para el tiempo t, $DFi$ es el libre de riesgo factor de descuento para el tiempo i, $R$ es la tasa de recuperación en defecto

No puedo entender por qué la acumulación de bits predeterminada es la que hay y no puedo ver cómo ha sido derivada y el razonamiento detrás de él. Yo realmente no veo por qué no simplemente sumar a la vez n cuando hay un defecto y el descuento que se? Yo no entiendo por qué necesitamos la $\Delta_i$ en el primer término en el lado izquierdo como parece superfluo.

Supongo que realmente no entiendo el lado izquierdo de la ecuación derivación a todos.

Answer 1

El devengo por defecto es como los intereses devengados de un bono. Un swap de incumplimiento crediticio puede ser contemplado como una síntesis de los bonos. Como tal, cada día que pasa, se devengan intereses al vendedor de protección (similar a un titular de un bono). El devengo es debido a que el vendedor de protección (titular de la fianza), pero no ha sido pagada desde el interés que se paga sobre una base periódica, pero ganado a lo largo de todo el período de tenencia.

Answer 2

La fórmula de acumulación en defecto $$ S_n \sum_{i=1}^n \frac{\Delta_i}{2}(Ps(i-1)-Ps(i))DF_i $$ es sólo una aproximación que dice condicional por defecto que ocurre dentro del período de $i$ (probabilidad de $Ps(i-1)-Ps(i)$), los valores predeterminados se produce, en promedio, en el medio del período, por lo tanto el $\frac{\Delta_i}{2}$ promedio de acumulación de tiempo de inicio del periodo predeterminado.