Me encontré con el término "implícita estado precio densidad" en un par de papeles. Como tengo entendido el concepto, básicamente, trata de extraer la "fijación de precios de la densidad" de los datos de mercado.
Por el bien de la simplicidad, asumimos un constante tasa de interés $r$ y también no hacer suposiciones sobre el modelo utilizado para evolucionar $S_t$.
$C(t,S_t,K,r,T)=e^{-r(T-t)}\int_0^{\infty}(S_T-K)^+f(S_T|S_t)dS_T$
De acuerdo a Douglas T. Breeden y Robert H. Litzenberger en su papel de Precios de Estado-Contingentes reclamo Implícito en la Opción de los Precios se puede recuperar la densidad a través de la fórmula:
$p(S_T|S_t)=e^{r(T-t)}\frac{\partial^2 C(t,S_t,K,r,T)}{\partial K^2}|_{K=S_T}$
¿Cómo llegar a esta fórmula? He intentado diferenciar $C(t,S_t,K,r,T)$, pero de acuerdo a las reglas para la diferenciación de parámetro integrales esto no es cómo uno puede llegar a la fórmula anterior (¿qué me estoy perdiendo?)
P. S. Usted puede leer el periódico en línea de forma gratuita en JSTOR después de registrarse. O simplemente envíeme un correo electrónico y voy a enviar el archivo pdf
