Me corrió una regresión en 20 de activos para la estimación de su beta con diferentes métodos. Me gustaría ver las diferencias de estos estimación de las diferencias en términos de media-varianza de la cartera óptima. ¿Cómo puedo hacer eso?
El problema es que no veo con claridad el papel que la estimación de la beta juega en la optimización del portafolio empíricamente. Una media-varianza de optimización con N activos debe ser algo parecido a
$min_{\textbf{w}}$ $\textbf{w}^{'}\textbf{V}\textbf{w}$
sujeto a
$\textbf{w}^{'}E(R)=\bar{R}$,$\textbf{w}^{'}\textbf{I}=1$
Donde w son los pesos de los N activos, nuestra elección de la variable. $\textbf{V}$ es la matriz de covarianza de los retornos, $\bar{R}$ es el destino de retorno, $\textbf{I}$ es sólo un vector de unos y $E(R)$ es el vector de retornos esperados de los activos.
Los "desconocidos" son V y E(R), debo usar rendimientos históricos para reemplazarlos? Si sí, entonces, ¿cuál es el uso de las betas en la optimización del portafolio? ninguno? o tal vez debería utilizar las betas para obtener los valores de E(R) y V?
No entiendo, alguien podría proporcionar una mini-guía para obtener de las betas para la optimización de la cartera?