Me interesan los casos en los que un decisor posee una función de utilidad multiatributo ( $u$ ) de la forma:
$u(x) = \sum\limits_{i=1}^{n} u_i(x)$ con $x=(x_1, \ldots, x_m)$ y donde $u_{i \in [1, n]}$ es una función de utilidad no lineal multiatributo.
En particular, ¿cuál es su relevancia en la microeconomía, la teoría de la utilidad y la toma de decisiones en general? ¿Hay ejemplos o referencias?
Gracias.
A veces se conocen como "funciones de utilidad cuasi separadas". Un artículo reciente que describe la teoría es Utilidad cuasi separada por Qin y Rommeswinkel.
La utilidad de esta forma surge de forma bastante natural en la macro y las finanzas. Si la utilidad actual depende del consumo rezagado y del actual, entonces se obtiene una utilidad de esta forma, $$ \sum_{t=1}^\infty u(C_{t-1}, C_t), $$ donde $C_t$ es el tiempo $t$ consumo. Una forma especialmente común es $$ \sum_{t=1}^\infty u(C_{t} - h C_{t-1}), $$ que se conoce como utilidad del hábito, ya que capta (para $h > 0$ ) la idea de que te acostumbras a un determinado nivel de consumo, por lo que si baja te sientes muy infeliz.
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¿Qué tipo de situación representa esa función de utilidad? Sería útil incluir ese tipo de información en tu post. ¿Se refiere a una sola persona o es alguna forma de función de bienestar social? Las entidades matemáticas de la economía son interesantes en la medida en que se pueden asignar a una situación del mundo real. Parece que está preguntando us sobre eso, pero no funciona así. ¿Por qué usted ¿Interesado en esa función de utilidad?
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He aquí dos ejemplos de aplicaciones de funciones de utilidad multiatributo no lineales: enlace1 , enlace2 .