Lo que no hay que hacer
Lo que nos pregunta, sin saberlo, está relacionado con la forma de fijar el precio de un canje de varianza. Pues bien, bajo un proceso general de difusión, los swaps de varianza se pueden valorar formando una cartera de opciones convenientemente ponderada sobre un continuo de precios de ejercicio con toda la cartera venciendo en una fecha determinada. La intuición es que su exposición a la volatilidad cambia cuando el precio al contado del subyacente cambia para una opción: en lenguaje financiero, su vega es una función del precio al contado. Pero para una exposición pura a la volatilidad, le gustaría librarse de esa dependencia.
Lo lamentable es que si se avanza hacia un modelo que admita la no normalidad condicional en los rendimientos (en tiempo continuo, un modelo de difusión de saltos haría precisamente eso), se demuestra la incapacidad de valorar los swaps de varianza: no se tiene una estrategia que permita construir una exposición pura a la volatilidad porque la variación cuadrática va a estar contaminada por momentos superiores (ver Martin (2017) para más detalles). Menciono este problema obvio por si alguien
Qué hacer
Por otro lado, hay algo puedes hacer que es válido, incluso en el contexto general de las difusiones de salto. Los intercambios de varianza se centran en la variación cuadrática observada en la tasa de crecimiento de los precios logarítmicos, por lo que siempre están contaminados por el término de orden superior. Martin introdujo la idea de los swaps de varianza simples (su pago depende de la variación cuadrática de los precios, ponderada por los precios de los futuros al cuadrado) para construir un nuevo índice. Resulta que, al igual que el VIX se construye discretizando las integrales utilizadas en la fijación de precios de los swaps de varianza, su índice también se construye a partir de una cartera de opciones europeas sobre el S\&P500...
Todo lo que tienes que hacer, si quieres "ir de largo en la volatilidad" es buscar a Martin (2017), encontrar la integral que define su índice (el SVIX) y discretizarlo. Tienes una cartera de opciones, solo que no ponderada de la misma manera que en el VIX. Para determinar cuántas opciones necesitas en la práctica, escoge unos cuantos modelos de difusión de saltos, haz simulaciones y mira cuántas opciones necesitas para obtener resultados precisos. Ese método te dará absolutamente lo que necesitas saber para estar largo de vega en un contexto lo más general posible -- ya sabes, fuera de procesos estables donde lo que estás preguntando no tendría ningún sentido.
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