Es una de las opciones implícitas dividendos DCF modelo consistente con el riesgo neutral/arbitraje de libre valoración?

Question

Estamos hablando acerca de cómo el precio de cada instrumento financiero: mediante el descuento de la rentabilidad, es decir, tomamos los flujos de efectivo futuros y tenemos descuento por una tasa adecuada que tenga en cuenta el riesgo de no recibir los flujos. Yo estaba pensando en estos dos puntos:

1. para mantenerlo simple, cuando estamos tratando con desconocidos flujos de efectivo futuros (por ejemplo, tasa flotante notas) utilizamos los precios forward para ser coherente con el arbitraje de libre configuración;
2. Put-Call parity los rendimientos implícitos de los dividendos pagados por la subyacente en el futuro.

Deje que se tiene una matriz de implícitas de los dividendos procedentes de Put-Call parity: estos son los futuros flujos de efectivo pagados por el subyacente de acuerdo con el arbitraje libre de reglas para que Put-Call parity es cierto.

De modo que si el valor presente, $P(0)$, de seguridad es el descuento de la suma de sus flujos futuros de efectivo en la fecha de $t$, $c(t)$, aquí podríamos escribir

$$P(0)=\sum_{t=0}^{T}\frac{d(t)}{\left(1+k(t)\right)^{t}}+\frac{d(T)}{k(T)\left(1+k(T)\right)^{T}}$$

Aparte de los errores tipográficos, último flujo de efectivo es el valor terminal y de la $d(t)$ términos están implícitas de los dividendos pagados en la fecha de $t$. Si supiéramos $k(t)$ estructura a plazo, nos gustaría saber algo así como un rendimiento de la estructura a plazo por el riesgo subyacente: por desgracia, no tenemos que. Sin embargo, tenemos $P(0)$.

Mis preguntas:

1. ¿tiene sentido para resolver por $\bar k$ como hacemos para la vainilla bonos de rendimiento al vencimiento? Este método es utilizado actualmente por los profesionales para todo lo que no debería ser utilizado para: variable tasa de notas, bonos redimibles y así sucesivamente. Entonces me siento autorizado para hacerlo.
2. ¿Qué sería de esta $\bar k$ representan? Yo diría que tiene las mismas propiedades de la rentabilidad a vencimiento: es el retorno de la seguridad sólo bajo muy irrealista supuestos... no obstante, es útil para comparaciones y clasificaciones de los efectos.
3. ¿Por qué no este modelo coherente con el arbitraje de libre valoración? Hoy me compre acciones en $P(0)$ y puedo cubrir mi posición por la construcción de la (corta) de la paridad de posiciones: puedo vender opciones Call y comprar opciones Put golpeado por el mismo precio. Puedo obtener dividendos de las acciones subyacentes, los mismos dividendos que me "pierde" cuando mi corta las Llamadas de caducar y me tienen que entregar.

Cualquier pensamiento acerca de la razón por la que estoy perdiendo mi tiempo mediante la creación de una copia de tales "implícita rendimientos de dividendos"?

Answer 1

Puesto que no se han definido una probabilidad de medida para $\mathbb{E}\left[d(t)\right]$, no creo que su modelo puede calificar como de riesgo neutral.

En orden para un descuento de modelo para calificar como de riesgo neutral, se debe definir una distribución o medida. En cuanto finanzas jerga, un libre de riesgo medida sólo existe si se puede:

a) definir una medida de probabilidad tal que el precio es igual al esperado del valor presente neto (es decir, el equivalente de martingala medida) que es absolutamente continua con respecto a la medida original (por ejemplo, a través del teorema de Girsanov); y,

b) demostrar que la probabilidad de medida no puede ser incorrecto (a través de la cobertura dinámica argumento y/o el teorema fundamental de la valuación de activos).

Parece que lo que en realidad está tratando de valor califica como una anualidad, que cae bajo el paraguas de la ciencia actuarial en lugar de finanzas cuantitativas. Por lo general, ciencias actuariales lidiar con el mundo real probabilidad de medidas, ya que es difícil inferir la relación concreta que se suelen celebrar por otros derivados financieros, tales como:

1. Contingente de la rentabilidad de las condiciones de
2. Probabilidad de medida para el subyacente de los dividendos (beneficios?)
3. El arbitraje en las relaciones
4. Terminal de condiciones tales como el tiempo
5. Las condiciones de frontera, tales como la huelga

Como tal, los modelos de valoración para las anualidades, equidad (por ejemplo, el DCF y DDM), y otros activos subyacentes que se suelen tomar con respecto al mundo real de las medidas. Para una mejor explicación del mundo real frente a riesgo neutral medida, por favor ver este Wiki.

Si usted está dispuesto a renunciar a una interpretación estricta de la anualidad modelo de Samuelson y McKean (1965) proporcionan una forma cerrada enfoque de fijación de precios de estilo Americano garantiza que son análogos a los precios bajo el DDM. También, el Modelo de Merton (1974) procede a valor de pasivos empresariales en el Black-Scholes mundo. De hecho, Moody's modelo insignia, el Kealhoffer-Merton-Vasicek (KMV) modelo, es básicamente un snazzier versión de Merton.

Sin embargo, si usted desea conseguir en el wonky actuarial de matemáticas, ha habido una serie de artículos sobre estocástico de flujos de efectivo y estocástico de las anualidades. Muchos de los trabajos fundamentales, en mi opinión, son de Daniel Dufresne y Marca de Yor. También es notable: (Moshe Arye Milevsky. El valor presente de un estocástica de la perpetuidad y la distribución Gamma de Febrero de 1997).

Mi idea clave es que cuanto finanzas de valores contingentes reclamaciones sólo asumiendo una medida integrada del activo subyacente valor es el de la derecha, mientras que la ciencia actuarial puede intentar derivar el integrado de activos valor de los flujos de efectivo de los mismos.

Tengo la corazonada de que el abismo entre estos dos mundos pueden ser superados a través de la ruta integral de los enfoques que se han desarrollado para la mecánica cuántica. La principal diferencia es que la integración se produce pathwise en el camino de la integración, mientras que las bases de la moderna quant finanzas (Ito cálculo) continúa como el límite de sumas de Riemann con finito de variación cuadrática. De hecho, los prometedores avances se han realizado (Devreese, Lemmens, y Tempere 2009).

Answer 2

En lo que respecta a la 1 & 2, creo que k(t) en este caso representa más del tipo de cambio de contado de la YTM. Si usted está asumiendo que el término estructura es estática, entonces k(t) puede ser interpolados para n períodos de descuento de dividendos, pero esto no es realista. Creo que esto es en última instancia, ¿por qué el modelo no es coherente con el arbitraje de libre valoración.