¿Valoración de un swap de tipos de interés mediante una curva de swaps a la par?

Question

Ya he trabajado en este problema y esperaba alguna opinión sobre mi enfoque. La descripción del problema es:

Tiene un importe nocional de 100 millones que paga cupones fijos del 8% anual durante 5 años. Usted compró los bonos con un descuento de 92,418, lo que implica un YTM del 10%. Usted quiere llegar a un acuerdo para reagrupar estos bonos. El acuerdo que suscribirá consiste en aportar 100 dólares por cada bono comprado y recibirá el LIBOR más un diferencial de 40 puntos básicos como tipo flotante durante 5 años. También recibirá el reembolso de los 100 de capital al vencimiento. Estos pagos a tipo flotante tendrán lugar al final de cada año (es decir, anualmente) para coincidir con los pagos del bono y hasta el vencimiento final en el año 5 inclusive.

La curva de los swaps a la par viene dada por:

Maturity                        1 Yr    2 yr    3 yr    4 yr    5 yr
Par swaps rate against LIBOR    9.50%   9.59%   9.62%   9.69%   9.70%

Ahora estoy un poco confundido por la redacción de la pregunta. dice {you} will provide $100 for each bond purchased lo que significa que pago una salida de dinero inicial de 100, mientras que recibiré LIBOR plus 40 basis point(s) . Así que no parece ser un verdadero swap de tipos de interés, sino más bien un pago inicial por mi parte para recibir cupones flotantes durante los 5 años.

He estructurado mi cálculo de flujo de caja en consecuencia.

Years               0       1       2       3       4       5
Par Swap Rate               9.50%   9.59%   9.62%   9.69%   9.70%
Pmt -100                    9.5     9.59    9.62    9.69    109.7
PV(Pmt)             -100    8.636   7.926   7.228   6.618   68.115
PV(bond)                                                    -1.477

El PV(Pmt) se calcula como $\frac{1}{(1+YTM)^{i}}$ y el Pv(bond) es la suma de los Pv(Pmt) . La parte en la que estoy más inseguro es en mi factor de descuento del 10%. No creo que esto sea correcto. ¿Podría alguien confirmar o negar si esto es correcto, y si estoy equivocado proporcionar alguna información sobre el enfoque correcto?

Answer 1

Mi entendimiento es el siguiente: usted paga 100 en $T=0$ Recibirás el LIBOR+40bp anualmente, y recuperarás 100 al final de la operación. En realidad, se trata de una salida de efectivo de 100, más un pagaré a tipo variable (FRN). El FRN con un diferencial de 40 puntos básicos (es decir, el que paga el LIBOR + 40 puntos básicos) puede descomponerse en un FRN a tipo fijo del LIBOR (con un precio de 100), más una anualidad de 40 puntos básicos pagada a $T=1,2,...,5$ . La salida inicial de 100 y el VAN del FRN a la par se compensan, por lo que el valor de la operación es el de la anualidad de 40bp.

Para valorar esto, NO Utilizar el valor YTM derivado para el bono, pero hacer un bootstrap de la curva de swap a la par, y derivar los factores de descuento para $T=1,2,...,5$ y aplicarlos a la anualidad de 40 puntos básicos.