¿Las curvas de indiferencia cuasi lineales tienen MRS que dependen sólo de la variable no lineal? Por ejemplo, para una U(x) = (x) + y, he calculado que la y no estaría en la MRS. ¿Significa eso que un consumidor no tiene en cuenta el consumo de un bien "lineal" y en su maximización de la utilidad?
Si es así, ¿alguien puede explicarme, de forma práctica, qué significa que un bien sea "lineal" y que un MRS excluya una variable?
El MRS es una función de $x$ y $y$ . El hecho de que $y$ no aparece en la fórmula significa simplemente que esta función es constante en $y$ .
La linealidad no implica indiferencia. Significa que un valor adicional de $y$ es valorado igualmente por el agente independientemente de su consumo de base. En su ejemplo, esto contrasta con la utilidad marginal de consumir $x$ que es decreciente con el consumo de base ya que la función $u$ es cóncavo en $x$ .
Supongamos que su función de utilidad es
$$U(x,y) = \sqrt x + y$$
y su restricción presupuestaria es
$$p_xx+ p_yy = M$$
El Lagrangean es
$$\Lambda = \sqrt x + y + \lambda[M-p_xx+ p_yy]$$
y la condición de primer orden con respecto a $y$ es
$$1 =\lambda p_y$$
Sabemos que $\lambda$ es el efecto marginal de un aumento de los ingresos en la función de utilidad maximizada. Así, (considerando cambios discretos) si su renta aumenta en $1$ kudo, la utilidad maximizada aumentará en $1/p_y$ .
Tiene sentido entonces tratar $y$ como bien numérico, en cuyo caso su precio es indeterminado, nuestra restricción presupuestaria es $p_xx+ y = M$ y el efecto en la función de utilidad por un aumento de $M$ por una unidad es $1$ ... como es el efecto de aumentar $y$ ¡por una unidad! Pero eso hace que $y$ equivalente a ingresos ya no es "cantidad", sino valor .
En otras palabras, un bien que entra linealmente en la función de utilidad es una opción de modelización natural para un bien compuesto que representa "todos los demás bienes", es decir, los ingresos residuales después de comerciar con el bien $x$ queremos centrarnos en ello.
FinanHelp es una comunidad para personas con conocimientos de economía y finanzas, o quiere aprender. Puedes hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
1 votos
El MRS es una función de $x$ y $y$ . El hecho de que $y$ no aparece en la fórmula significa simplemente que esta función es constante en $y$ . La linealidad no implica indiferencia. Significa que un valor adicional de 1 es valorado igualmente por el agente independientemente de su consumo de base. En su ejemplo, esto contrasta con la utilidad marginal de consumir $x$ que disminuye con el consumo de base.
0 votos
@Oliv Yo votaría por esto si se publica como respuesta.