Cálculo de la Ratio de Sharpe con la dinámica de tamaño de la posición

Question

Actualmente estoy backtesting una reversión a la media de los pares de la estrategia de negociación. Sin embargo, en lugar de simples largo o corto, señales de trading, estoy usando varios "niveles", donde el más lejos de propagación de la media, de las posiciones más me pongo.

Sin embargo, dado que el Ratio de Sharpe (y otras métricas de rendimiento) utilice únicamente por ciento de retorno, sólo captura si no estoy dentro o fuera del mercado, ya que independientemente de si o no estoy sosteniendo 1 o 10 posiciones, el porcentaje de retorno es el mismo.

Es allí una manera de calcular el Ratio de Sharpe, mientras que la contabilidad para la dinámica de tamaño de la posición? Si no, ¿hay algún riesgo ajustado de las medidas de rendimiento que son capaces de capturar este comportamiento?

Yo estaba pensando en la ponderación de la media y la desviación estándar de los diarios de beneficios basados en el número de posiciones para cada día, pero no estoy seguro de si ese es el enfoque correcto.

Answer 1

Para calcular el ratio de sharpe de una estrategia de backtest que en última instancia debería volver en $ espacio y calcular para cada día de su PNL (ganancias y pérdidas), no se devuelve, porque al final del día esto refleja mejor lo que prácticamente va a hacer. Las propiedades importantes de su backtest se que

1. se necesita ser auto-financiamiento: efectivo no se inyecta de un período al siguiente, así que todos los cambios en la cartera de inversiones tienen que ser financiadas por la variación del valor de su cartera. Esto es importante, por ejemplo, si usted backtest estrategias que rollo de futuros: al rodar de un vencimiento a la siguiente que usted necesita tomar en cuenta que el futuro nuevo y el antiguo comercio en el futuro en diferentes niveles (esto también se conoce como roll-costo)
2. reflejar adecuadamente los costos de transacción: esta opción le permite distinguir entre "bruto PNL" y "net" PNL y también, muy importante, evitará que la selección de estrategias que tratan de rentabilizar las señales que son aparentemente muy robusto, pero demasiado pequeñas en comparación con la media de propagación de decir (a menudo señales tienen un muy fuerte poder predictivo, pero no puede ser monetizado, porque son demasiado pequeñas en magnitud)

al final del día, su backtest daremos una serie de diarios de PNL (bruto y neto) que se puede calcular la media, la std dev y el ratio de sharpe.

Una vez que conocemos el total de la pnl se puede medir en relación a otros parámetros de la estrategia (por ejemplo: capital inicial, la máxima exposición bruta, máximo drawdown, bruto volumen negociado etc.. etc..), que le dará adicional de las métricas de rendimiento que puede ser indicativo de varias propiedades de su estrategia de inversión

Answer 2

El cálculo de la ratio de Sharpe se realiza a posteriori, es decir, después de que la estrategia ha sido correr hacia adelante. Si la posición dinámica calibres mejorar el ratio de Sharpe se dio cuenta de, entonces puede que exista algún tipo de interacción entre el tamaño propagación y espera adelante retorno.

Pero ese es sólo un pequeño punto de distinción. Un poco diferente de la pregunta podría ser formulada como tal: Cómo encontrar maximizar el ratio de Sharpe para una determinada estrategia?

Hay diferentes maneras de responder a esta pregunta. En un no-liso universo, tales como el histórico de/di cuenta de la rentabilidad de las acciones, puede ser una solución óptima que no es robusto. Sin embargo, si los rendimientos esperados (y variaciones) puede ser definido por las funciones lisas, no puede ser solución analítica(s) que maximizan la espera ratio de Sharpe.

Las matemáticas para maximizar el ratio de Sharpe, puede ser muy complicado dependiendo del nivel de sofisticación y el modelado de los supuestos utilizados. Pero para empezar, me gustaría recomendar la lectura en óptimas Kelly apuestas (es decir, aquellos que maximizan el registro de tasa de retorno) de una cartera de acciones, y luego se ramifican a partir de ahí.

Así que hasta que tenga más tiempo para trabajar a través de este, lo voy a dejar a otros a responder más a fondo.

Answer 3

Sí, he intentado calculado analíticamente para otra pregunta donde la escala es lineal. Sin embargo, yo no he tenido la oportunidad de escribir una simulación para comprobar mi trabajo.

Aproximadamente, un backtest sería aproximadamente el siguiente aspecto:

No se olvide de ajustar para la financiación de los costos!