2 votos

la comprensión de la prueba de dominancia estocástica.

bau(x)dF(x)bau(x)dF(x) (1)=u(t)F(t)|babaF(t)u(t)dt (2)=u(b)baF(t)u(t)dt

=u(b)(Φ(t)u(t)|babaΦ(t)u(t)dt=u(b)Φ(b)u(b)+baΦ(t)u(t)dt.

De (1) a (2), sé que es una derivada parcial, pero shoudn no ser u(t)F(t)|babaF(t)u(t)dF(t)?? ¿Cómo podemos transformar dF(t) a dt?

También quiero saber por qué Φ(b) no es igual a 1.

Puedo adjuntar el documento original en caso de que la información no es suficiente. enter image description here

5voto

Brian Puntos 14040

Eso es sólo una cuestión de notación. Tenga en cuenta que

dF(t)=f(t)dt

A continuación, la prueba debe ser fácil de entender.

2voto

Val Puntos 1

Su primer tema fue abordado en otra respuesta. Para la segunda pregunta (¿por qué Φ(b)1), se están confundiendo a la cdf y la densidad. Es cierto que baf(t)dt=1 pero no se que baF(t)dt=1. Pensar por ejemplo de [a,b]=[0,1] y la distribución uniforme (f(t)=1,F(t)=t para todos los t[0,1]).

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