Cómo calcular la pérdida acumulativa de dos factores que tienen correlación negativa?

Question

Me fui a través de la más avanzada libros sobre estadística y todavía no puede encontrar una respuesta. Hay una conocida fórmula para combinar la volatilidad de la correlación de dos variables, pero, ¿qué acerca de la adición de las cantidades reales, que ya son conocidas?

Aquí es simplemente poner problema:

Sabemos que la pérdida prevista de factor X = 30%, se prevé la pérdida de factor Y = 50% Se sabe también, que el coeficiente de correlación entre el factor X y Y = -0.6 Lo acumulado de la pérdida de ambos factores que debemos esperar?

P. S. Una cita de un libro o publicación sería super apreciado

Answer 1

Si los dos factores son de igual peso, luego de la pérdida esperada de la cartera es simplemente el promedio de los dos de las pérdidas esperadas. El valor esperado de la suma de variables aleatorias es siempre la suma de los valores esperados. Si desea calcular riesgos de cola de una cartera, entonces usted necesita más información (a menos que la correlación fue de -1).

Answer 2

Suponiendo que el anterior devolver un registro de retorno (Simple devuelve no son aditivos)

(r .* w) * p * w'

r - pérdida esperada

p - correlaciones

w - pesos

'- transponer

.* - elemento-sabio multiplicación