Calcular la cantidad del préstamo para un pago mensual dado donde el pago del globo es un porcentaje de la cantidad del préstamo

Question

Estoy tratando de calcular cuánto puedes pedir prestado para un determinado pago mensual, incluyendo un pago global, donde el pago global se da como un porcentaje de la cantidad final del préstamo.

El cálculo que tengo para una cantidad fija de globo (en lugar de un porcentaje) es:

L = Cantidad del préstamo, B = Pago global, M = Pago mensual, R = Interés mensual, N = Número de pagos mensuales

L = (B + M x ((1 + R)^N - 1 / R)) / (1 + R)^N

¿Cómo puedo calcular el monto del préstamo si el pago del globo se da como un porcentaje del préstamo?

Answer 1

Suponiendo que el porcentaje se represente como p tendríamos

B = p * L

Copiando su fórmula original:

L = (B + M * ((1 + R)^N - 1 / R)) / (1 + R)^N

Multiplicando por (1 + R)^N y sustituyendo a B .

L * (1 + R)^N = p * L + M * ((1 + R)^N - 1 / R)

Restando p * L de ambos lados.

L * (1 + R)^N - p * L = M * ((1 + R)^N - 1 / R)

Combinando los términos y sacando el L a la izquierda.

L * ((1 + R)^N - p) = M * ((1 + R)^N - 1 / R)

Aislando L a la izquierda.

L = (M * ((1 + R)^N - 1 / R)) / ((1 + R)^N - p)

Answer 2

El valor actual de un préstamo globo puede expresarse como

que puede ser reescrito como L = (B + (M ((1 + R)^N - 1)/R))/(1 + R)^N

donde

L = present value of loan
M = periodic repayment
R = periodic rate
B = balloon payment
N = number of periods

Si el globo B se establece como A el porcentaje de la cantidad del préstamo L entonces B = A L .

∴ L = A L (1 + R)^-N + (M (1 + R)^-N (-1 + (1 + R)^N))/R

∴ L = (M (-1 + (1 + R)^N))/(R (-A + (1 + R)^N))

Ejemplo

A = 60% = 0.6
R = 5% = 0.05 per month
M = 10 per month
N = 4 months

∴ L = 70.0257

and balloon payment B = A L = 42.0154

Revisa

(B + (M ((1 + R)^N - 1)/R))/(1 + R)^N = 70.0257 = L