Vol sesgo y spot-vol correlación

Question

¿Por qué el mercado de asignar un vol sesgo en la presencia de un spot vs vol correlación. Ambos heurística/fundamental respuestas, así como los matemáticos explicaciones bienvenida

Answer 1

Suponga que el precio de 2 instrumentos: un fuerte OTM poner y un fuerte OTM Llamada.

En la norma BS configuración instantánea de la volatilidad se supone constante. En consecuencia, la volatilidad implícita de estos 2 instrumentos será el mismo, lo que resulta en una ausencia de la volatilidad implícita de sesgo.

Ahora, supongamos que un punto negativo/instantánea de la volatilidad de correlación. Hacen muy negativa ($\rho \approx -1$) para hacer las cosas más claras.

• Cuando el precio de la OTM, es fuertemente bajista caminos que le importa a usted (creo Monte Carlo, si te gusta, sólo los caminos que terminan por debajo de la huelga de $ K << S_0 $ va a contribuir a que el precio de la opción), es decir, las rutas en el lugar se espera disminuir fuertemente. Debido a la negativa de punto/vol correlación, a lo largo de la última "bajista" caminos", instantánea de la volatilidad se espera que aumente, por lo tanto hacer "efectiva" de la volatilidad (es decir, la volatilidad implícita) mayor en comparación con el puro BS caso.
• Cuando el precio de la OTM llamada, es fuertemente alcista caminos que le importa a usted (creo Monte Carlo, si te gusta, sólo los caminos que terminar por encima de la huelga de $ K >> S_0 $ va a contribuir a que el precio de la opción), es decir, las rutas en el lugar se espera que aumente fuertemente. Debido a la negativa de punto/vol correlación, a lo largo de la última "alcista" caminos", instantánea de la volatilidad se espera que disminuya, haciendo de "eficacia" de la volatilidad (es decir, la volatilidad implícita) menor en comparación a la pura BS caso.

Esta muestra de cómo un negativo spot/(instantánea) de la volatilidad de correlación conduce a un negativo de la volatilidad implícita de sesgo.