Estás en lo correcto en que la serie es no estacionaria. La prueba ADF no está diseñado para la prueba de estacionariedad fuera del centro de la localidad. Usted no va a ser capaz de utilizar la regla de la raíz cuadrada para extrapolar porque tienen importantes de autocorrelación de las desviaciones.
Yo tengo una sugerencia sobre el problema señalando que las devoluciones no son datos. Los precios son los datos, pero los rendimientos son transformaciones de datos. El registro de devolución, es incluso mayor transformación de los datos en bruto.
Vamos a empezar con un simple AR(1) el proceso de precios $p_{t+1}=Rp_t+\epsilon_{t+1}$, donde R es, implícitamente, un retorno y, por simplicidad, $\epsilon_{t+1}\sim\mathcal{N}(0,\sigma_{t+1})$ e $\epsilon_{t}\perp\epsilon_{t+\Delta{t}}$. De Mann y Wald, sabemos que el estimador de MCO es el MLE estimador de $R$ para cualquier distribución del término de error. De Blanco, sabemos que la distribución muestral del estimador OLS para $R$ es la distribución de Cauchy. Dado que la distribución de Cauchy no tiene decir, esto es lo mismo que decir no-Bayesiano existe una solución que es, además, coherente con el pensamiento detrás de la media de la varianza de las finanzas. Si, por otro lado, los rendimientos son definidos como $r_t=\frac{p_{t+1}}{p_t}$ y el tanto $p_t$ e $p_{t+1}$ son independientes normal de las variables aleatorias, a continuación, $r_t$ tendría una distribución de Cauchy. El registro de la versión de esto sería la secante hiperbólica de distribución que tiene una media y una varianza.
Supongamos además que los precios son localmente una función de la liquidez y en el mundo en función de los flujos de efectivo descontados. Esto hace que la liquidez de una función rápida y el flujo de efectivo de una lenta de la función. Aunque esto implica que las devoluciones deben estar en función de la liquidez a través de los precios, la liquidez en sí tiene dos componentes, el global de la tasa de interés y el ajuste local para los creadores de mercado específicas necesidades de liquidez. El descuento de los flujos de efectivo de las acciones de la tasa global. En un documento separado, que sostienen que la distribución de la liquidez es normal o log-normal dependiendo del modelo que está utilizando.
El corto plazo el efecto es que las devoluciones deben estar centrado en el descuento de flujos de efectivo de los dividendos, pero que la varianza de registro-las devoluciones deben estar centrados en el corto plazo la liquidez. Aunque la liquidez debe tener un ligero efecto en el centro de la ubicación, que debe aparecer en la constante de regresión debido a la forma en que está utilizando. La variabilidad de los precios, que es lo que el bid-ask spread es, es un corto proceso de ejecución. Como la liquidez no es idiosincrásico dentro de las instituciones, sino más bien una sistemática problema, usted tiene que esperar que la correlación serial entre los términos.
El número de retardos que se debe reflejar cuánto tiempo le toma a las empresas a cambiar su general de los niveles de liquidez. Esto depende tanto de factores internos, tales como el margen de crédito y así sucesivamente, y la de corto plazo externa de la popularidad de un tema en particular.
Al analizar la correlación serial de los rendimientos que implica el impulso de los precios. Esto implica que los precios no se ajustan instantáneamente, de lo contrario, no habría ninguna información en los rendimientos históricos. Usted debe mirar tanto el bid-ask spread y las tasas de interés. Yo diría que usted tiene un mal especificada modelo y que no hay solución, salvo que se adapte a las series de tiempo de corto plazo de las tasas de interés y el bid-ask spread. Usted puede desear mirar como Abbott del modelo de mercado y de liquidez en La Valoración Manual. También debe tomar un artículo sobre la suma de las variables extraídas de la secante hiperbólica de distribución, ya que es esencialmente lo que el lado derecho de la fórmula de regresión es.
