Opción de compra equivalente a la acción subyacente

Question

¿Habría algún beneficio para un inversor en comprar una opción de compra de American Call sobre una sola acción sin fecha de vencimiento y con un precio de ejecución de 0 en lugar de comprar la acción subyacente de cero dividendo en su lugar, suponiendo que ambas tienen el mismo precio? Considero que un beneficio potencial de poseer las acciones en sí mismo es tener una influencia (insignificante) en la dirección de la empresa, ya que puede dar derecho a votar en las elecciones de la junta directiva y en las reuniones anuales, pero ¿hay algún beneficio en alejarse de la propiedad real mientras se asume un riesgo idéntico desde un punto de vista puramente monetario?

Asumiendo que esto es en los EE.UU., ¿hay alguna ventaja fiscal por tener una opción en lugar de tener la acción subyacente?

Answer 1

En tu pregunta, redujiste tu derivado a sólo una acción. Sin duda, es poco probable que tenga un derivado con un precio de ejercicio cero y un vencimiento sin fin. Pero asumamos que existe.

Dejando de lado la ventaja de la propiedad de una acción [como lo menciona OP], a partir de aquí, parece ser un dilema entre la compra de una acción o la llamada. Teóricamente, los precios de los derivados están impulsados por el valor subyacente, no al revés. Por lo tanto, el precio de los derivados sólo se vería influido por el volumen en el subyacente, no por el volumen en el derivado. Esto significa que siempre se puede comprar o vender una cantidad ilimitada de opciones a un precio existente [suponiendo que no haya cambios en el valor subyacente] sin tener ninguna influencia en el precio de la acción (y, también, en el precio de la opción) pero es poco probable que esto ocurra en el caso de las acciones.

En tal escenario, la opción de compra aseguraría una mayor certeza de precio que la acción subyacente.

Answer 2

A partir del tiempo $t$ el precio de una opción de compra americana a un precio de $K$ y que expira en $T$ es: $$V_t = \text {sup}_{ \tau } E^ \mathbb {Q} \left [ e^{-r( \tau -t)} (S_ \tau - K)^+ \vert \mathcal {F}_t \right ]$$ donde $\tau$ figura una familia de tiempos de parada con valores en $[t,T]$ .

Ahora el ajuste $K=0$ y dejar $T \rightarrow \infty$ que tenemos: $$V_t = \text {sup}_{ \tau } E^ \mathbb {Q} \left [ e^{-r( \tau -t)} S_ \tau \vert \mathcal {F}_t \right ]$$

Suponiendo que no hay dividendos : $e^{-rt} S_t = \frac {S_t}{B_t}$ es un $\mathbb {Q}$ martingala en ausencia de oportunidades de arbitraje. En ese caso, el teorema de detención óptima establece que: \begin {alinear} E^ \mathbb {Q} \left [ e^{-r( \tau -t)} S_ \tau \vert \mathcal {F}_t \right ] &= e^{rt} E^ \mathbb {Q} \left [ e^{-r \tau } S_ \tau \vert \mathcal {F}_t \right ] \\ e^{rt} e^{-rt} S_t \\ &= S_t \end {alinear} Así que..: $$V_t = S_t$$ En otras palabras, tener la opción equivale a tener las acciones.

Ahora la verdadera pregunta es: ¿qué sucede cuando se consideran los dividendos? Este es el cambiador de juego IMHO (mantener las acciones te permite cobrar los dividendos, lo que no puedes hacer cuando mantienes la opción). Recuerda que en ese caso $e^{(q-r)t} S_t$ es el $\mathbb {Q}$ - asumiendo un rendimiento de buceo continuo. Si se consideran buceos discretos se debe además ser cuidadoso con los supuestos de modelación (de modo que $(S_t)_{t \geq 0}$ sigue siendo positivo, como debería ser)