Aversión al riesgo y tipos sin riesgo

Question

Nuevo en las finanzas. Cuando leí un libro de texto como Financial Economics de Bodie, me encontré con la siguiente idea, a saber, una mayor aversión al riesgo se asocia con una mayor prima de riesgo y una menor tasa libre de riesgo.

Entiendo lo de la prima de riesgo. Pero no puedo convencerme de la tasa libre de riesgo. Una mayor prima de riesgo no implica necesariamente un tipo libre de riesgo más bajo. Pensaba que una mayor aversión al riesgo debería ir asociada a una mayor tasa libre de riesgo. Mi razonamiento es que a medida que más y más personas se vuelven altamente adversas al riesgo, más y más personas preferirán los activos libres de riesgo a los activos de riesgo, la demanda de activos libres de riesgo aumenta. La simple historia de la oferta y la demanda nos dice que una mayor demanda de activos sin riesgo conduce a precios más altos o a tipos sin riesgo más altos en este caso (por supuesto, si mantenemos la oferta constante). No sé en qué se equivoca mi razonamiento.

Answer 1

Como sabemos por Bonds 101, los precios y los rendimientos de los valores de renta fija varían de forma inversa. Por lo tanto, su afirmación debería modificarse para que diga "una mayor demanda de activos sin riesgo conduce a precios más altos o (equivalentemente) BAJO tarifas en este caso".

Por ejemplo, supongamos que los Tbills tienen un precio de 98. Ahora aumenta la aversión al riesgo y hay una mayor demanda de Tbills. El precio puede subir a 99, por lo que ahora tienen un rendimiento de apenas el 1,01% (invierto 99 y recupero 100 un año después), en lugar de los 2 puntos y pico anteriores.

Answer 2

En efecto, la demanda de activos sin riesgo aumenta, pero los activos son diferentes de los bienes. En el caso de los bienes, los consumidores pagan el precio, pero en el caso de los activos, los bancos pagan a los consumidores. Con más consumidores, los bancos tienen más poder para discutir el precio, por lo que les gustaría fijar un precio más bajo: un tipo de interés más bajo. Los consumidores quieren una mayor retribución, pero ahora tienen menos poder de mercado, por lo que es lo contrario de lo que quieren: una menor retribución, es decir, un tipo de interés libre de riesgo más bajo.

Answer 3

Una mayor aversión al riesgo implica un tipo de interés libre de riesgo más bajo, porque cuando la gente tiene aversión al riesgo demanda más activos libres de riesgo o activos de menor riesgo. El aumento de la demanda de activos sin riesgo, con su oferta fija, conduce a un precio más bajo (tipo de interés).

Sólo la demanda y la oferta.

Answer 4

Esa afirmación de Bodie me parece extraña. Los modelos de economía financiera más básicos tienen una mayor aversión al riesgo que implica una mayor ausencia de riesgo.

Supongamos que existe una economía de árbol de Lucas y que la utilidad es CRRA. Entonces la fórmula fundamental de valoración de activos implica que para cualquier activo:

$$0 = \log E_t \bigg [R_{t+1}\beta \bigg ( \frac{C_{t+1}}{C_t} \bigg ) \bigg ]$$

Asumir el riesgo libre y asumir que $R_{t+1}$ y $C_{t+1}/C_t$ son conjuntamente log normales:

$$r^f_{t+1} = 1/\beta + \gamma E_t(g_{t+1}) - \frac{1}{2}\gamma^2 \sigma^2_g$$

donde $g_{t+1} \equiv C_{t+1}/C_t$ .

Así que una mayor aversión al riesgo implica un mayor libre de riesgo, a menos que el término de desigualdad de Jensen $\left(\frac{1}{2}\gamma^2 \sigma^2_g\right)$ empieza a dominar. Como la volatilidad del crecimiento del consumo suele ser pequeña, este no es el caso y normalmente tenemos:

$$\frac{\partial r^f_t }{\partial \gamma} > 0.$$

Esto es cierto tanto en este modelo sencillo como en el más general. Intuitivamente, cuanto mayor sea la aversión al riesgo, mayor será el motivo de ahorro por precaución de los agentes y, por tanto, mayor será la demanda de activos seguros. En el equilibrio general, independientemente de que los activos tengan una oferta neta nula o positiva, esto conduce a tipos libres de riesgo más altos.