Implícita la Probabilidad de incumplimiento de los Precios de los Bonos

Question

Estoy tratando de construir una probabilidad de incumplimiento de modelo para una fianza. Dado el precio actual de un bono y la actual tasa libre de riesgo, estoy tratando de calcular la probabilidad de incumplimiento.

Para asumir una bala de bonos con 5 años de madurez. Vamos a decir que los cupones que pagar anualmente por la sencillez y pagan un 5% en un 100 el par.

Y1   Y2  Y3  Y4  Y5
 $5 $5 $5 $5 $105

Vamos a decir que hay un riesgo de impago de la deuda y estimamos que la recuperación de la fianza de 40 centavos de dólar.

Así que aquí están todos los escenarios posibles de este vínculo

    $40  Default Yr1
    $5 $40 Default Yr2
    $5 $5 $40 Default Yr3
    $5 $5 $5 $40 Default Yr4
    $5 $5 $5 $5 $40 Default Yr5
    $5 $5 $5 $5 $105 No Default Yr5

Permite llamar el valor de los bonos es V. Así que, Dado que todos estos beneficios. El valor de la fianza de la E(V), el valor esperado de todos los pagos posibles. Pero lo de densidad de probabilidad debo usar que el peso de los escenarios posibles? Yo podría asumir que en cualquier año dado, la probabilidad de Empresa XYZ se predeterminado es de 2%. Por lo tanto la probabilidad de que la empresa sobreviva el año 1 es del 98%, la empresa surivevs para el año 2 es (98%)^2, año 3 (98%)^3, sobrevive al año 4 (98%)^4, sobrevive en el año 5 (98%)^2

(.02)
(.98)(.02)
(.98) (.98)(.02)
(.98) (.98) (.98)(.02)
(.98) (.98) (.98) (.98)(.02)

Pero, obviamente, estas probabilidad de no producir un pdf ya que no suma de a 1. Obviamente las probabilidades arriba mencionados no incluyen todos los reales de posibilidades y es por eso? ¿A qué debo estar pesando por? Gracias por su ayuda.

Answer 1

Esto no suma de a 1, debido a que ha olvidado agregar el 6 de escenario, el Predeterminado (ND).

Si Ps es la probabilidad de supervivencia y Pd la probabilidad de incumplimiento, la ND es la probabilidad Ps^5.

Esto hace que: Pd+ Ps*Ep+ ... Ps^4*Ep+ Ps^5= Pd*(1+Ps+...+Ps^4)+Ps^5= Pd*(1-Ps^5)/(1-Ps)+Ps^5= (1-Ps)**(1-Ps^5)/(1-Ps)+Ps^5=1.

Answer 2

Como usted tiene el precio de mercado de los bonos, puede deducir incondicional de la probabilidad de incumplimiento de la siguiente manera:

1. Calcular el precio del bono bajo tasa libre de riesgo, dicen los 110$.

2. Dividir el Precio de Mercado por el Precio libre de riesgo, decir $105/110 = 0.95$.

Por lo tanto la probabilidad de incumplimiento implícita es elogiables $5\%$.

La otra manera en que describes, me parece, no lo que se les pide, como usted puede especificar cualquier distribución de las tasas de riesgo, pero se preguntó por la "probabilidad de incumplimiento implícita'. Entonces usted necesita para ajustarse a los parámetros de la distribución implícita de los precios el precio de mercado utilizando algunos numérico optimizer (por ejemplo, de los mínimos Cuadrados).

Answer 3

Te faltó contar que el evento predeterminado sucede.

Usted puede comprobar fuera de mi blog sobre este tema: http://rickyzhang.asuscomm.com/blog/?p=29