¿Cómo puedo calcular la cifra de la cuota mensual del PCP para la compra de un coche en el Reino Unido?

Question

¿Cómo puedo calcular la cifra de la amortización mensual del PCP a partir de la siguiente información, por favor?

Precio de oferta del coche: £30,000
APR: 3.9%
Número de reembolsos: 48
Pago global: £15,000

He encontrado preguntas similares sobre PCP aquí, pero la mayoría parece requerir la cifra de reembolso para calcular el total del préstamo.

L = (B + (M ((1 + R)^N - 1)/R))/(1 + R)^N

where

L = present value of loan
M = periodic repayment
R = periodic rate
B = balloon payment
N = number of periods

Sospecho que la fórmula sólo necesita ser modificada para que M sea algo, pero mis matemáticas no son lo suficientemente buenas como para resolver esto, así que espero que alguien pueda ayudar, por favor. Gracias.

Answer 1

Un préstamo global, en el que el pago global se paga al mismo tiempo como pago periódico final- puede escribirse en términos de valores actuales netos (VAN) así

 L = (B + (M ((1 + R)^N - 1)/R))/(1 + R)^N

 M = (R (B - L (1 + R)^N))/(1 - (1 + R)^N)

donde

L = present value of loan
M = periodic repayment
R = periodic rate
B = balloon payment
N = number of periods

Aplicación de las cifras

L = £30000
B = £15000
R = (1 + 3.9/100)^(1/12) - 1 = 0.00319331 per month
N = 48 months

 M = £385.46

Así, en el mes 48 se realiza el último pago periódico de 385,46€ junto con el pago global de 15000€.

Puede haber variaciones en este sentido. Algunos esperan que el pago en el mes 48 sea de 15.000 libras y no más, (en cuyo caso hay 47 pagos periódicos).

 L = ((1 + R)^-N (B R + M (-1 - R + (1 + R)^N)))/R

 M = (B R - L R (1 + R)^N)/(1 + R - (1 + R)^N)

L = £30000
B = £15000
R = (1 + 3.9/100)^(1/12) - 1 = 0.00319331 per month
N = 48 months

 M = £393.05

47 pagos mensuales de 393,05€ con un pago final de 15000€ en el mes 48.

Otra variación es hacer 48 pagos mensuales y el globo en el mes 49, por lo que se utiliza la fórmula anterior pero con N cambiado a 49.

M = (B R - L R (1 + R)^N)/(1 + R - (1 + R)^N)

L = £30000
B = £15000
R = (1 + 3.9/100)^(1/12) - 1 = 0.00319331 per month
N = 49 months

 M = £386.38

Tendrá que averiguar con el prestamista cuándo se espera el pago global y si se añade a uno de los pagos regulares.