Esta pregunta es también en cuanto a la Aiyagari y Gertler (1985). Tenemos los gobiernos presupuesto de flujo de restricción:
$\frac{B_{t-1}}{p_{t}} + \bar{g}w = \tau_{y}(t)+\tau_{o}(t) + \frac{M_{t}-M_{t-1}}{p_{t}} + \frac{B_{t}}{(1+i_{t})p_{t}}$
Cada período el gobierno consume la fracción $\bar{g}$ de la dotación total. $\bar{g}$ es yo.yo.d) con un promedio de $\bar{g}$. Los gastos gubernamentales son financiadas por la suma global de los impuestos, el dinero y el periodo de descuento de los bonos. $M_{t}$ e $B_{t}$ son las fuentes de dinero y los bonos nominales al final del período $t$.
$\tau_{i}(t)$ es la suma global de impuestos donde $i$ es el viejo o joven generación.
A continuación, los autores describen una regla de política fiscal:
Asumir impuestos se aplican sólo para cumplir con la obligación en la deuda. Además, vamos a $(1 - \delta)$ ser la fracción de la obligación que es respaldado por los impuestos directos, en $0 \leq \delta \leq 1$. Es decir, el valor presente de los corriente directa de impuestos es igual a $(1 - \delta)$ veces $\frac{B_{t-1}}{p_{t}}$
En sí mismo no tengo ningún problema de comprensión de este. Sin embargo, a continuación, defina un tiempo inmóvil de la política fiscal que satisface:
$\tau_{y}(t)+\tau_{o}(t) = (1-\delta)[\frac{i_{t}}{(1+i_{t})}\frac{B_{t}}{p_{t}}-\frac{B_{t}-B_{t-1}}{p_{t}}]$ (2.8)
Ellos describen esto como:
La política requiere que, para cada período, de impuestos a la igualdad de $(1 - \delta)$ los tiempos de la la diferencia entre el valor presente del interés actual de la obligación en de la deuda y a un plazo que corrige el ajuste en el valor de la obligación.
Esto yo no lo entiendo, pero puedo volver a organizar el término dentro de los corchetes y obtuvo $[\frac{B_{t-1}}{p_{t}} - \frac{B_{t}}{(1+i_{t})p_{t}}]$
Esto hace un poco más de sentido para mí, porque yo lo interpreto así: Cada período los impuestos tienen que regresar $(1-\delta)$ el valor de la pendiente real de la deuda menos el valor presente de la deuda futura (no acabo de entender por qué el valor presente de los próximos períodos de la deuda se resta...)
La siguiente parte es en lo que respecta a diferencia de las ecuaciones (creo). Ellos definen el valor actual esperado de descuento de los impuestos como $T_{t}$ donde $T_{t}$ debe satisfacer:
$T_{t} = \tau_{y}(t)+\tau_{o}(t) + \frac{E_{t}(T_{t+1})}{(1+i_{t})E_{t}(p_{t}/p_{t+1})}$
Yo entiendo lo que la ecuación está diciendo, pero desde que apenas han hecho ninguna programación dinámica en la universidad pero me parece que no puede resolver. Los autores dicen:
En vista de (2.8) es claro que $T_{t} = (1-\delta) \frac{B_{t-1}}{p_{t}}$.
Entiendo por qué esto debe ser verdadero (dada la definición de la política fiscal), pero no puedo mostrar esto a partir de la diferencia de la ecuación de arriba.
Sé uno de los métodos de resolución de ecuaciones de diferencia es recorrer en adelante " pero creo que no lo estoy haciendo correctamente.
Así que mi pregunta es acerca de cómo resolver ecuaciones como la anterior. Y, ¿qué debo leer con el fin de obtener una mejor comprensión en ecuaciones de diferencia. He oído Sargent y Ljungqvist es un buen lugar para empezar. Y algunas aclaraciones respecto de lo que el tiempo inmóvil de la política de medios de forma intuitiva, sería muy apreciado.
