¿Cómo calibrar el modelo Hull-White utilizando los precios máximos?

Question

Me dan los precios de capitalización y las tasas de canje, y estoy tratando de calibrar el Hull-White modelo para ellos. A continuación, quiero utilizar el modelo para fijar el precio de un swaption.

Sé que el modelo se puede calibrar a partir de las volatilidades implícitas pero, ¿cómo se hace con los precios?

¿Hay alguna forma de encontrar las volatilidades a partir de los precios máximos?

Answer 1

Dado que tienes los tipos de swap y los precios del Cap (ATM, supongo), puedes sacar los IVs para los periodos de tiempo utilizando el bootstrapping. Estrictamente hablando, necesitarías los precios Caplet para los strikes dados.

En tal caso,

1. Se miraría la tapa de fecha más corta y (se supone) que se compone de una sola tapa.
2. A continuación, puedes utilizar la fórmula de Black y sacar el IV para este precio.
3. Una vez arreglado esto, pasamos a la siguiente tapa. Este tope se divide de nuevo en dos cápsulas (digamos), en las que el IV de la primera cápsula es el calculado en el paso 2 y la cápsula se revaloriza para el nuevo golpe.
4. Ahora que tienes el precio del Cap, el precio de la primera cápsula, puedes sacar el precio de la cápsula restante y usarlo para sacar el IV para el segundo período.
5. Este método se repite hasta la tapa más larga.

para los términos intermedios, se puede suponer que el IV es constante (volatilidad constante a trozos) o alguna forma de interpolación.