Hay dos preguntas aquí. Intentaré responder una a la vez.
¿Alguien tiene una idea de cómo funciona este estimador?
Una guía práctica mucho más concisa de este estimador se encuentra aquí: http://corp.bankofamerica.com/publicpdf/equities/Equity_Mkt_impact.pdf
Pero de todas formas intentaré explicarlo.
Este estimador parece ser una forma especializada de un modelo de deslizamiento general en el que el impacto en el mercado es proporcional al spread de compra/venta, el tamaño de la operación como fracción de la liquidez total, las acciones en circulación y la variación de precio:
$I \propto s + \alpha \cdot \sigma_n \cdot (tasa_\text{participación})^\beta$
donde $I$ es la función de impacto, $s$ es el spread de compra/venta como porcentaje, $\sigma_n$ es la volatilidad diaria del precio, y $\alpha$ y $\beta$ son constantes. Esta es una forma generalizada de una regresión de función de potencia.
Típicamente, los modelos de impacto en el mercado se expresan como funciones cuadradas; ver: Coeficientes típicos utilizados en el modelo de raíz cuadrada para el impacto en el mercado. Almgren agregó algunas refinaciones para ajustarse al impacto empírico y expresar las intuiciones de que vender proporciona liquidez y que el impacto es proporcional a la intensidad del volumen con respecto al tiempo. Notablemente, eliminó el término del spread de compra/venta ya que no se ajustaba a los datos.
El primer término de la expresión, $\gamma\sigma\frac{X}{V}\left(\frac{\Theta}{V}\right)^{\frac{1}{4}}$, tiene la intención de modelar el cambio de precio permanente debido a una operación. También es una función de potencia generalizada, pero agrega un término $\frac{\theta}{V}$ para expresar el impacto esperado a largo plazo de eliminar acciones del mercado. $\frac{X}{V}$ es la expresión estándar para la tasa de participación.
El segundo término, ${ \text{sign}(X)\eta\sigma\left|\frac{X}{VT}\right|^{\frac{3}{5}}}$, tiene la intención de expresar el impacto temporal. El término refleja dos intuiciones:
-
una operación larga (X es positivo) elimina liquidez y por lo tanto resulta en un impacto adicional; viceversa, una operación corta (X es negativo) proporciona liquidez; y
-
Operaciones distribuidas durante períodos de tiempo más largos resultan en menos impacto, así que: $I \propto \frac{1}{T}$.
Combinando estas intuiciones juntas se obtiene la siguiente afirmación con respecto a los costos de operación: el costo total esperado de las operaciones es $\frac{1}{2}$ del impacto de mercado permanente (asumiendo que se compra al precio promedio ponderado por volumen) más el impacto temporal.
Interesantemente, parece factible bajo este modelo tener deslizamiento negativo. También hay un resultado peculiar en el que vender durante intervalos de tiempo muy cortos resulta en un deslizamiento muy negativo. Me parece intuitivo que se podrían evitar la mayoría de los casos de valores asintóticos o no sensatos asumiendo que ambos términos siguen leyes de raíz cuadrada, pero obviamente esto no ajustaba bien a los datos. Supongo que los modelos son solo modelos.
Estoy usando una desviación estándar móvil de 40 días de los rendimientos diarios en mis simulaciones, ya que no tengo datos intradía. ¿Crees que esto sobrestima o subestima la volatilidad apropiada en la fórmula de deslizamiento?
Si la desviación estándar de los rendimientos diarios subestima o sobrestima la varianza real es idiosincrático; depende de qué tan estrechamente el proceso estocástico subyacente siga la regla del "tiempo de raíz". Por ejemplo, el muestreo diario de procesos de reversión a la media tiende a subestimar la volatilidad intradía; es decir, la varianza de la muestra de cierre a cierre subestima la variación intradía para una acción con una acción volátil (vis-a-vis "penny stocks" en los que el tamaño de tick es grande en comparación con el precio).
Por otro lado, tiende a ser cierto para procesos de tendencias.
Recomiendo que aquellos interesados en aprovechar al máximo los datos OHLC consulten estimadores de volatilidad intradía. He tenido mucho éxito con el estimador de Yhang Zhang que se encuentra aquí: Comprender el estimador de volatilidad de Yhang Zhang.
