Existen múltiples técnicas para determinar los precios de las opciones de compra que hacen uso de la función característica. Estas técnicas se reducen a alguna expresión integral del precio de la opción en términos de la función característica. Un enfoque popular utiliza la transformada rápida de Fourier, véase Carr y Madan, 1999 .
La mayor parte de la literatura existente gira en torno a la aplicación de estas técnicas a los modelos de renta variable, como el modelo Heston. A mí me interesa aplicarlo a los modelos de tipos de interés, como el de Hull-White.
Ahora bien, los resultados obtenidos por Carr y Madan no son tan relevantes en el mundo del IR, ya que aquí las opciones más líquidas son las Swaptions. Éstas son como opciones de compra sobre el tipo de interés de los swaps. Pero la mayoría de los modelos de IR no modelan directamente el tipo de swap.
Por lo tanto, supongo que lo que necesitamos es una expresión para la función característica con respecto al tipo de cambio. Pero no he encontrado ninguna bibliografía al respecto; los pocos trabajos que he encontrado se centran en la función característica del tipo corto (integrado) (es decir, los Bonos de cupón cero). Supongo que se pueden aplicar a los Caps de Tipos de Interés, pero no simplemente a los Swaptions.
¿Existen buenas referencias que apliquen el enfoque de la función característica al mundo de los tipos de interés? ¿Existe una expresión para el precio de un Swaption en términos de una función característica?
