CES contra Leontief Agregador en la producción

Question

Consideremos un proceso de producción con dos tipos de capital distintos, de manera que existe un agregador de capital. Se podría considerar $k_v$ como un capital más versátil (por ejemplo, se puede convertir en muchos procesos de producción diferentes) frente a $k_u$ que es un factor de producción único y exclusivo de un determinado proceso de producción. Por lo tanto, $J=\{v,u\}$ .

Un agregador CES es: ( $\gamma$ es el coeficiente de sustitución, $\sigma_j$ es la cuota del factor tal que $\sum_\limits{j\in J}\sigma_j=1$ ) $$k\equiv(\sum_{j\in J}\sigma_j k_j^\gamma)^{\frac{1}{\gamma}}.$$

De la misma manera,

un agregador Leontief es:
$$k\equiv\min\{\frac{k_v}{\sigma_v},\frac{k_u}{\sigma_u}\}.$$

Mi pregunta:

¿Cuándo y por qué (es decir, por intuición económica) es conveniente utilizar un agregador en lugar de otro? ¿Hay otros agregadores que también se utilicen habitualmente?

Answer 1

Supongo que depende de la aplicación en cuestión. La función de Leontief presupone que no hay sustitución entre los argumentos, es decir, que ninguna cantidad de aumento en un argumento puede compensar la disminución de otro para mantener la producción en algún nivel original. En cambio, la CES general sí permite cierto grado (recogido por el parámetro $\gamma$ ) de sustitución entre los argumentos. Nótese también que Leontief se obtiene tomando $\gamma\to\infty$ haciendo así que la elasticidad de sustitución entre los argumentos $0$ .

Si se tratara de un ejercicio de simulación, normalmente habría que "dejar hablar" primero a los datos, es decir, estimar el valor de $\gamma$ (y $\sigma_j$ ) a partir de algunos datos existentes. Sin embargo, si tiene alguna razón a priori para creer que $\gamma$ es de un valor determinado, entonces se asumiría ese valor y se continuaría con el análisis.