Estoy buscando un modelo matemático que puede predecir con exactitud qué percentil ($1-p$) de una población de un miembro de la riqueza $w$ estaría en, basada en el coeficiente de Gini ($G$). Tengo la intención de aplicar principalmente sólo para el extremo superior de la riqueza.
He tratado de usar la distribución de Pareto hasta ahora. Lo que estoy seguro de que hay, sin embargo, es qué hacer con el parámetro $x_{min}$ como se describe en el artículo de Wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution):
p = $(x_{min}/w)^P$
donde $P$, la de Pareto parámetro, se puede expresar en términos de $G$ por un conocido de la ecuación.
Wikipedia describe $x_{min}$ como el (necesariamente positivo) valor mínimo posible de $x$. ¿Cómo aplicar esto a una población en el mundo real? No me puedo imaginar el valor de $1 o menos permitiría la exactitud de las predicciones de la riqueza.
El otro problema es que esta $x_{min}$ me parece comportarse como un medio en lugar de un valor mínimo. Por ejemplo, en un máximo de sociedad desigual, $P=1$ lo $p = x_{min}/w$. Esto predice que el 10% de la población tiene la riqueza de diez veces $x_{min}$, 1% tiene la riqueza de un centenar de veces $x_{min}$, y así sucesivamente. Pero mientras que esta es una muy desigual de la sociedad en el mundo real de las normas, no es definitivamente la más desigual posible imaginar un sistema en el que el 10% tenía una riqueza de un centenar de veces el "mínimo" (o, digamos, el promedio de los restantes 90%), 1% tenía una riqueza $100^2$ veces el mínimo, y así sucesivamente. La más desigual del sistema sería realmente todo el mundo se lo "mínimo" de la riqueza, excepto una persona. Pero la desigualdad de aquí parece ser tapado mucho antes de eso.
Alguien puede ayudar con mi modelo?
