Marginales de la Probabilidad de incumplimiento para el Riesgo de Crédito

Question

Estoy trabajando en un modelo para predecir los valores predeterminados de crédito. Hemos trabajado fuera de la PD de los clientes mediante regresión logística.

A la hora de calcular la cantidad predeterminada, tenemos que convertir PDs marginal de PDs. La fórmula que estoy utilizando para convertir PD marginales PD es:

$$mPD = (1+PD)^{\frac{1}n} -1,$$

donde $n$ es el número de pagos realizados por el cliente en un año.

Así, por cada programa de pago, vemos cómo muchos de los pagos que se realizan en un año y usamos ese número como n. pero sobre todo en el último año, los pagos no pueden ser para el año completo, sino más bien por un período más corto. Por ejemplo, durante dos años completos cliente 6 pagos en un año, pero en el último año, sólo 3 de los pagos a ser realizados.

Así que tengo dos preguntas;

1. Yo estoy en lo correcto en la forma en que yo soy el cálculo de $n$?
2. Durante el último año $n$ sería de 3 o guardamos 6

Answer 1

Yo creo que lo que están llamando marginal PD es simplemente el intra año de la EP. PD por lo general se refiere a la de 1 año de probabilidad de incumplimiento, por lo que si el tiempo predeterminado es denotado por $\tau$ luego $$ PD = \Bbb P (\tau \leq 1 \ \text{año}). $$

Lo que se refiere a como marginales de la EP es la probabilidad de que por defecto dentro de un corto período de tiempo, por ejemplo un mes ($n = 12$) o un cuarto ($n = 4$). Tiene sentido para alinear $n$ con el pago, el cliente tiene que hacer, pero usted puede calcular el $PD_n$ cualquier $n$. Sin embargo, usted fórmula es un poco mal: si hacemos la suposición general de que el comercio intra-año de la EP es la constante de $$ 1 - PD = (1 - PD_n)^n, $$ que es equivalente a $$ PD_n = 1 - (1-PD)^{\frac 1n}. $$

En tu caso te recomendaría primer lugar, calcular $PD_6$. Dado $PD_6$ usted puede fácilmente calcular $PD_3$:

$$ 1 - PD_3 = (1 - PD_6)^2. $$ En el primer año se prefiere trabajar con $PD_6$ y en el segundo año se puede trabajar con $PD_3$ lugar.