Cómo calcular la tasa de interés efectiva de un préstamo que debe ser devuelto con intereses, como suma global

Question

Un ejemplo de pregunta:

Estudiante Banco ha accedido a prestar fondos para completar el último año de su grado. El banco le prestará $2,400 hoy en día, si usted está de acuerdo a pagar una suma de $4.000 en 4 años a partir de ahora. ¿Cuál es la anual aproximado de la tasa de interés que el Estudiante Banco está cobrando?

La solución dada en el libro de texto que aquí se dice que la respuesta es del 14%. Sin embargo, he calculado que $1600 in interest over four years amounts to $400 por año, que es el 17% de $2400. Creo que la respuesta correcta debe ser del 17%.

Estoy equivocado? y ¿por qué?

Answer 1

Si en realidad estaban pagando $400/año en intereses, entonces su 17% sería una aproximación más cercana de la respuesta correcta, de 16 de ²/₃ % en este caso.

Sin embargo, ese caso es la no coincidencia de la pregunta. El interés es no ser pagados cada año. Más bien, el interés que se está acumulando en la deuda hasta que usted debe $4000 total al final de los cuatro años.

En consecuencia, es necesario determinar el tipo de interés efectivo anual; es decir, la tasa que al compuesto de cuatro veces y se aplica a la cantidad inicial de $2400 yields the ending amount of $4000. Sugerencia: los cálculos deberá incluir el cálculo de la raíz cuarta de un número.