¿Qué son exactamente las pérdidas y ganancias de una cartera?

Question

He buscado por todo Internet, pero no he encontrado la respuesta a esta pregunta.

Cuando "delta-hedge", hacemos que el valor de una cartera sea 0. Ahora, sabemos que una aproximación del cambio en el valor de una cartera viene dada por

THETA * dt + 0,5*GAMMA*S^2

donde THETA y GAMMA son los griegos de la cartera.

Ahora, este es mi problema: todo el mundo sabe cómo calcular las griegas de una derivada. Sólo hay que diferenciar con respecto a alguna variable.

Pero, ¿qué es el derivado de una cartera? Porque eso de ahí arriba es una cartera, no un derivado.

Para simplificar, podemos imaginar una cartera que tiene participaciones en .... una llamada .... una acción .... y una cuenta bancaria (para pedir y prestar dinero).

¿Cuáles son los Gamma, Delta, Theta, Vega de dicha cartera?

Answer 1

Cuando 'delta-hedge', hacemos que el valor de una cartera sea 0.

No - usted hace el riesgo en relación con algún subyacente 0. La cartera tiene un valor, pero si el subyacente contra el que se está cubriendo cambia ligeramente, el valor de la cartera no debería cambiar.

Pero, ¿qué es el derivado de una cartera?

Es la tasa de variación instantánea de la cartera en relación con algún fenómeno subyacente . Con una cartera de muchos valores, no hay un solo factor que impulse el valor de su cartera. La sensibilidad a cada acción subyacente (precio y volatilidad), a los tipos de interés, al mercado en su conjunto, etc.

Para simplificar, podemos imaginar una cartera que tiene participaciones en .... una llamada .... una acción .... y una cuenta bancaria (para pedir y prestar dinero).

Tendrá un delta en relación con las acciones y un delta en relación con el instrumento subyacente en la opción etc. Sólo pueden agregarse para cada factor (por ejemplo, si la opción de compra es una opción sobre la misma acción)

Theta es la única que puede calcular para la cartera en su conjunto: será la theta agregada de todas sus posiciones (ya que el cambio en el tiempo es constante en todas las inversiones). Todas las demás no son agregables, ya que miden la sensibilidad a distintos fenómenos.