Diferencia de valor entre las opciones generales americanas y europeas

Question

Estoy tratando de entender la diferencia de valor entre las opciones americanas y las europeas. He leído y entiendo que el valor de una opción de compra americana es igual al de una opción de compra europea, y el valor de una opción de venta americana es mayor que el de una opción de venta europea.

Mi problema es determinar si el valor de una opción americana es igual al de una opción europea en general.

Tomemos, como ejemplo sencillo, una opción americana con pago E - S(t) y compararla con la correspondiente opción europea con fecha de vencimiento T. Mi intuición me dice que la opción americana es más valiosa, pero no puedo justificar esto rigurosamente, porque cuando ejerzo en t < T No sé lo que pasará en T, o si E - S(t) > E - S(T) . También entiendo que si ejerzo antes de tiempo puedo ganar intereses sobre mi ganancia, pero de nuevo estoy luchando para formular un argumento riguroso a este efecto.

Cualquier explicación/orientación sería muy apreciada.

Answer 1

El valor de una opción está ligado a su valor intrínseco y a su valor temporal. Y el valor temporal [T y V mayúsculas] se compone de dos elementos, el valor temporal relacionado con el DCF y el valor temporal relacionado con la volatilidad [t y v minúsculas].

El valor temporal relacionado con el DCF para una opción de compra es el valor actual de los intereses que puede ganar sobre el dinero del ejercicio en el tiempo que queda hasta el vencimiento. El valor temporal relacionado con el DCF para una opción de venta es el valor actual de los intereses perdidos por no poder depositar el dinero del ejercicio en el tiempo que queda hasta el vencimiento.

El valor temporal relacionado con la volatilidad es el valor ligado a la probabilidad de ganar más Valor Intrínseco en el tiempo que queda hasta el vencimiento.

Si se ejerce una opción antes de tiempo, se anula el valor temporal, por lo que una opción americana valdrá lo mismo que su equivalente europea, no más.

Sin embargo, hay excepciones a esta regla general. 1. En el caso de una opción de compra, si la acción subyacente está pagando una distribución que vale más que el Valor Temporal que se destruiría ejerciendo anticipadamente y tomando la distribución, entonces la opción americana vale más que su equivalente europeo por la cantidad diferencial. 2. Para una opción de venta, el valor temporal relacionado con el DCF es negativo, pero el valor temporal relacionado con la volatilidad es (siempre) positivo. En el caso de una opción de venta que no está muy in-the-money, el valor temporal positivo relacionado con la volatilidad supera al valor temporal negativo relacionado con el DCF, por lo que el valor temporal (global) es positivo. Sin embargo, cuando una opción de venta se convierte en deep in-the-money, el valor temporal positivo relacionado con la volatilidad puede no compensar el valor temporal negativo relacionado con el DCF y, por tanto, el valor temporal (global) puede ser negativo. En este caso, vale la pena ejercer la opción americana para acabar con el valor temporal antes del vencimiento, por lo que la opción americana valdrá más que su equivalente europea.