Comprar o vender la oferta cuando hay escasez de efectivo

Question

Una empresa es propiedad de dos socios: socio $A$ mantiene una fracción $a$ y socio $B$ mantiene una fracción $b$ (con $a+b=1$). Socio $A$ quiere romper la alianza. Un procedimiento común para esto es que $A$ debe sugerir un precio de $P$ para el conjunto de la empresa y deje $B$ elegir cualquiera de las dos opciones:

• Buy $A$'s compartir para $aP$ o -
• La venta de su parte a $A$ para $bP$.

Este procedimiento incentiva $A$ sugerir un precio justo. Por otra parte, si $B$ piensa que $A$'s precio es injusto, pueden beneficiarse de esta - si piensa que el precio es demasiado bajo, se puede optar a comprar y si él piensa que el precio es demasiado alto puede optar por vender. La ventaja de este procedimiento es que se garantiza la equidad sin necesidad de un árbitro externo.

Un posible problema con este procedimiento es que se requiere de la $B$ tenga suficiente dinero en efectivo para la compra de $A$'s de compartir. Si $B$ no tiene suficiente dinero en efectivo, y no puede obtener el crédito, él puede ser que tenga que seleccionar la opción "vender" opción, aún cuando el precio es bajo. Por otra parte, si $A$ sabe que $B$ es corto en efectivo, se podría aprovechar este hecho y deliberadamente sugieren un precio bajo con el fin de forzar $B$ a vender su participación.

MI PREGUNTA ES: ¿hay una mejor división mecanismo que se encarga de este problema?

Answer 1

Supongamos $A$ manifestó que la empresa es un valor de $P$.

Propongo el siguiente mecanismo:

$B$ tiene que elegir una de dos alternativas:

1. La venta de su parte para $bP$.
2. Pagar una cantidad de su elección, $x\leq aP$, y, a continuación, con una probabilidad de $\frac{bP+x}{P}$ obtener $A$'s compartir y con una probabilidad de $1-\frac{bP+x}{P}=\frac{aP-x}{P}$ perder su propia acción (además de pagar $x$).

Si $B$ piensa que la empresa es un valor de menos de $P$, debe ir con la primera opción, al igual que en el esquema original.

De lo contrario, se debe elegir la segunda alternativa, el pago de tanto como le sea posible para maximizar sus beneficios a la expectativa. Debe $B$ tiene suficiente dinero, que tendría que pagar a $aP$ y consigue $A$'s compartir w.p. 1, si no, no hay manera de permitir a $B$ a conseguir que la empresa sin necesidad de digitalizar $A$, a menos que esto se hace al azar..