No sé lo que Thaler estaba tratando de decir, pero puedo adivinar lo que el contexto era. Sin embargo, hasta muy recientemente, las previsiones eran problemáticas en las finanzas porque el subyacente de las distribuciones de los que estaban involucrados eran desconocidos. De hecho, la validez de los estimadores era desconocido.
Media-varianza de las finanzas de los modelos, si, literalmente verdadera en sus suposiciones y correctamente derivados, no dan lugar a estimadores. Si el CAPM $\beta$ existe, después de la decepcionante problema es que es una prueba de que existe para demostrar que no hay declaración más fuerte que en los números reales se pueden encontrar que es consistente con la teoría Frecuencial y la media y la varianza de las finanzas.
Una de las hipótesis de la media de la varianza de las finanzas de los modelos es que sus parámetros son conocidos con probabilidad uno. Si ese no es el caso, entonces usted no será capaz de encontrar los parámetros. Hay varias razones para esto, pero la más sencilla es tener en cuenta que si $w_{t+1}=Rw_t+\epsilon_{t+1}, R>1$(la gente quiere un beneficio), entonces la correcta Frecuentista estimador es el estimador de mínimos cuadrados para cualquier distribución de $\epsilon$ centrada en el cero con varianza finita mayor que cero. Blanca, sin embargo, muestra que la distribución de $\hat{R}-R$ es la distribución de Cauchy. Como $\hat{\beta}$ es una forma de la media muestral y la media de la distribución de Cauchy no existe, el poder de uno de los miles de millones de observaciones no es mayor que el poder de una observación.
Si los parámetros son desconocidos, entonces ninguna persona jamás podría encontrar la media o la varianza para resolver el modelo para llegar a un $\beta.$ Más, debido a las distribuciones de los involucrados, $\hat{\beta}$ es sin sentido.
Un trabajo reciente de los derivados de las diversas familias de distribuciones que debe estar presente en los rendimientos financieros, así como las devoluciones de las antigüedades que se venden en la subasta, semillas, tractores y así sucesivamente. No se trata de una distribución único y no puede ser.
El periódico señaló que las devoluciones no son datos. Los precios son los datos. Los volúmenes de datos. Los flujos de efectivo son los datos. Devoluciones no son observados, que se calculan. Cualquier función de datos reales es una estadística. Hereda sus propiedades a partir de las propiedades de los datos. Usted no podía asumir las devoluciones están normalmente distribuidas que se podría asumir la t de Student, la prueba sigue una distribución de Weibull.
Bajo los supuestos utilizados en los modelos CAPM, la distribución de los rendimientos sería la distribución de Cauchy como el anterior. En el mundo real, hay quiebras, fusiones y finito, pero se desconoce planetaria restricción presupuestaria. Debido a que la mayoría de las distribuciones involucrados falta la primera o superior momentos, no computable no Bayesiano existe un método que también es admisible.
Previsiones Bayesiana métodos tienen la importante propiedad de que son coherentes. Un dato es coherente si la feria de los juegos podría estar basado en ellos. Frecuentista estadísticas no son coherentes. Técnicamente, la definición de coherencia es que no hay un creador de mercado o corredor de apuestas podría ser gamed a tomar un seguro de pérdida en todos los estados de la naturaleza por un astuto actor o conjunto de actores.
Usted puede encontrar Mann y Wald de papel en:
Mann, H. y Wald, A. (1943) En el Tratamiento Estadístico de los Estocástico Lineal
Ecuaciones De Diferencia. Econometrica, 11, 173-200
Usted puede encontrar el Blanco del papel en:
Blanco, J. S. (1958) La Limitación de la Distribución de la Serie Coeficiente de Correlación en la Explosiva Caso. Los Anales de la Estadística Matemática, 29, 1188-1197
Usted puede encontrar la derivación de las distribuciones involucrados en:
Harris, D. E. (2017), La Distribución de los Rendimientos. Diario de Matemáticas de Finanzas, 7, 769-804.
Una predicción Bayesiana es una distribución tal que:
$$\Pr(\tilde{x}|\mathbf{X})=\int_{\theta\in\Theta}\Pr(\tilde{x}|\theta)\Pr(\theta|\mathbf{X})\mathrm{d}\theta.$$
Si usted nota, no hay ningún parámetro en $\Pr(\tilde{x}|\mathbf{X}).$ Esto es debido a que la predicción no dependen de conocer el verdadero valor del parámetro. Esta es una distribución completa de las predicciones, sin embargo, un punto de predicción puede ser formado por la minimización de una función de coste sobre la densidad.
Ignorando el problema de la coherencia, la Frecuentista de predicción tiene bastantes problemas. Para empezar, las distribuciones involucrados falta de una suficiente punto estadística. Cualquier intento de crear una estadística que se pierde información. Esto también es cierto para alguien, la minimización de una función de coste a través de una Bayesiano posterior de la densidad, pero no la capacidad de predicción de la densidad. El Bayesiano posterior es suficiente, sin embargo. Además, la limitación de la responsabilidad trunca la distribución en -100% de las devoluciones. Esto cambia la mediana de la distancia desde el centro de la ubicación y no Frecuentista estimador existe el modo en que es admisible.
Como resultado, Frecuentista estadísticas sobreestimar devuelve el 2% por año y se minimice el riesgo de un 4% por años para el período 1925-2013. Utilizando el registro devuelve conserva este sesgo. Además, en el espacio de registro, no covarianza estilo de construcción que existe en estas distribuciones.
La crítica del estado de previsiones no es realmente relevante. Si me previsión de la nada con un no-convergencia de generador de números aleatorios, que es lo que el método de los mínimos cuadrados con los precios de las acciones, entonces yo no debería estar molesto de que tengo malas previsiones.
Predicciones conseguiremos/tanto el centro de la ubicación y el parámetro de escala correcta con medida cero. Cualquier contables conjunto de puntos en un continuo de puntos cero de la medida y por lo tanto tiene probabilidad cero. Los pronósticos deben ser juzgados en un sistema de puntuación. Hay todo un campo que estudia la correcta clasificación de los pronósticos. En este sentido, Thaler es correcta, ya que si la distribución de los pronósticos fue estocásticamente dominado por los datos solos, por lo que las previsiones son peores que los de la casualidad. Como todo el conjunto de datos en bruto es una estadística suficiente para un parámetro, teniendo previsiones peor implica que vienen de una previsión que no es suficiente para los parámetros involucrados.
Tenga en cuenta que las expectativas no pueden existir para las distribuciones sin un primer momento, de modo de expectativas racionales es un sin sentido la declaración de si se encuentra sobre el raw de distribución. Ellos existen para el registro de utilidad, sin embargo. Todos aversión al riesgo de funciones de utilidad debe tener una utilidad esperada.
Con suerte, un papel llegará pronto que se deriva de un modelo de precios de europa, Asia, mirar hacia atrás y de estilo Americano opciones que son de distribución libre y asume la ausencia de el primer momento. Será, espero, también proporcionan un conjunto de nuevos operadores para el cálculo estocástico para lidiar con la ausencia de expectativas. Ito métodos no dan lugar a la admisibilidad de una estadística, excepto en un puñado de casos especiales, tales efectivo-para-stock fusiones. Estoy esperando que se complete pronto y estoy en busca de comentarios sobre las matemáticas de ciertos componentes como aparecen innovaciones y quiero matemáticos para patear los neumáticos.
