Me gustaría saber cómo la transformada de fourier crea filtros para extraer los componentes de las señales? Me hizo aprender de un libro que extrae el pico de la información y, a continuación, analizar y combinar esas informaciones?
Pero tengo una duda como si hay más de dos constituyentes de la señal que se cancelan uno al otro, a continuación, cómo los picos de ser útil? Muchas gracias, estoy empezando a entender esto.
Un filtro es un operador matemático que sirve para convertir un tiempo original de la serie en otro momento de la serie o de la función. El propósito es eliminar algunas características particulares (por ejemplo, las tendencias, el ciclo de negocios, estacionalidades y ruido) que están asociados con los componentes de frecuencias específicas.
Para obtener la idea básica de pensar de una media móvil que no es sino un filtro para quitar (se supone) de ruido.
En el caso de la transformada de fourier la serie de tiempo se transforma en dominio del tiempo al dominio de la frecuencia.
Matemáticamente, el filtro se aplica en ambos casos por la convolución de la serie original con un coeficiente de vector (básicamente nada, pero el producto escalar). En el caso de la media móvil, el coeficiente del vector es de planta rectangular de la función, en el caso de la transformada de fourier es, básicamente, el uso de algún tipo de funciones trigonométricas (a través de la compleja función exponencial) para extraer las frecuencias.
Usted puede encontrar más información aquí:
Análisis Financiero de Series de Tiempo Utilizando la transformada de Fourier y Wavelet Métodos por Philippe Masset
Para tener una intuición acerca de la transformada de fourier se pueden encontrar muchos excelentes respuestas aquí:
https://math.stackexchange.com/questions/1002/fourier-transform-for-dummies
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