Precio del futuro sobre el bono, dada una tasa de interés específica?

Question

Estoy interesado en el cálculo de lo que es un precio teórico de la ZB o UB(Ultra Bond) de futuros sería el precio en, dada una tasa de interés del 1%. O 0%

Si la 30Y tasa de interés es de alrededor de 1%, ¿cuál será el ZB o UB precio en?

Si la 30Y tasa de interés es de alrededor de 0%, ¿cuál será el ZB, o UB precio en

Answer 1

Bonos del tesoro de los futuros son sorprendentemente complicado - este es un intento de realizar una breve explicación, es evidente que se pasan por alto algunos detalles, pero esperemos que da una idea de cómo están de precio.

El hecho más importante es que el subyacente no es de un solo enlace, pero una canasta de bonos. Por ejemplo, el Tesoro de EE.UU. contrato de futuro del Bono de especificaciones dice que usted puede entregar

Tesoro de los estados UNIDOS bonos que tienen plazo restante hasta el vencimiento de al menos 15 años y menos de 25 años desde el primer día de los futuros mes de entrega.

Esto es generalmente alrededor de 40 tipos diferentes de bonos (suponiendo que los cuatro temas nuevos por año por un período de diez años). Obviamente, cuando se trata de la entrega, el corto se desea entregar cualquiera de los bonos les cuesta menos este vínculo es conocido como el más barato a entregar, y una manera de entender el contrato de futuro del bono es como un avance en el más barato a entregar la fianza (donde la correspondiente tasa libre de riesgo es el plazo de la tasa repo a la entrega, ya que los bonos en general puede ser financiado de forma más barata que las existencias).

El ~40 bonos de entrega en el contrato de futuros tienen diferentes cupones. En ausencia de otros factores, el más barato de los bonos a entregar sería simplemente el uno con el cupón más bajo - así que no habría mucho sentido tener una canasta de entregables a todos. Para evitar esto, cada uno de los bonos con precio $p_i$ tiene asociado un factor de conversión de $c_i$, que es aproximadamente el precio de los bonos, por cada $1 de valor nominal, si su rendimiento fue de 6%.

La especificación del contrato dice que la cantidad que se paga por el tiempo en la entrega de los bonos se

La entrega del importe de la factura es igual a la de futuros precio de liquidación veces un factor de conversión, más los intereses devengados.

es decir, si los futuros finalmente asentarse en $f$, el importe a pagar es de $f\times c_*$ donde $c_*$ es el factor de conversión para el más barato a entregar bonos. En términos matemáticos,

$$ f = \min_i (p_i/c_i) $$

Si esto era todo lo que había en ella, el precio de los futuros sería siga de cerca el avance del precio de la más barata a entregar. Sin embargo, hay varios otros factores que deben ser tomados en cuenta -

1. El más barato a entregar la fianza podría cambiar durante la vida del contrato, lo que representa incluso un mejor trato para el corto (que ahora puede ofrecer una forma más barata de bonos). La opción para cambiar el vínculo que se va a entregar es el modificador de opción o la opción de calidad.
2. El corto puede entregar el bono en cualquier día del mes de entrega. En general, no hay un día que es más eficaz para entregar en (normalmente el último día del mes, a menos que el costo de la posición es muy negativo), pero se puede cambiar. Esta opción es conocida como la sincronización de opción.
3. El contrato de futuro del bono se asienta sobre una semana antes de que el último día de entrega, momento en el que el precio de liquidación (que es uno de los componentes del precio de la factura) es fija. Sin embargo, el más barato a entregar bonos todavía puede cambiar, a la ventaja de la corta. Esto se conoce como el fin-de-mes opción.
4. El cierre de la negociación en el mercado de futuros es de aproximadamente 2 horas antes del cierre de la negociación en el mercado de bonos en efectivo. Generalmente el corto tendrá que comprar/vender algunos bonos adicionales, sobre y por encima de los que ya lo tienen como una cobertura de futuros, con el fin de hacer la entrega. Si no es suficientemente grande se mueven en el mercado de dinero en efectivo después de que los futuros se han asentado, el corto puede ser capaz de obtener un buen descuento en estos bonos adicionales. Esto se conoce como el salvaje de la tarjeta de opción.

Observe que todas estas opciones están en el favor de la corta. Por lo tanto, para compensar el tiempo para la venta de todas estas opciones, los futuros de la necesidad de operar en un descuento del precio a futuro de los más baratos de entrega. Aproximadamente,

Los futuros de Precio = (Precio a plazo de más Barato a Entregar) / (factor de Conversión) - el Valor de la Opción

La única cosa que no hemos hablado aquí, es el rendimiento del bono de 30 años! Obviamente, este es un factor, pero el rendimiento es tomado en cuenta en el precio de los bonos en la entrega de la cesta. Otros factores pueden ser más importantes en la determinación de los precios de los futuros, así como el nivel y la pendiente de la curva de rendimiento (que determina el más barato a entregar), las tasas repo (que determinan el avance de los valores, y si el carry es positivo o negativo) y el rendimiento de las volatilidades (que influyen en el precio de las distintas opciones).