correlación ex ante del tracking error entre fondos

Question

Tengo dos carteras llamadas Comb & Global. Ambas tienen el mismo universo invertible, es decir, 3.000 acciones, y se miden con el mismo índice de referencia. Así que es posible que ambos fondos tengan las mismas acciones. Me gustaría examinar la correlación ex-ante entre los dos fondos.

Sé que puedo calcular el error de seguimiento ex-ante como se indica a continuación,

te = sqrt((port_wgt - bm_wgt)' * cov_matrix * (port_wgt - bm_wgt))

También sé que la correlación se calcula mediante

 p = cov(x,y) / stdev(x) * stdev(y)

Me preguntaba cuál es la mejor manera de calcular la correlación ex ante entre los dos fondos. ¿Existe alguna relación entre las ponderaciones de los dos fondos que pueda utilizar?

Actualización

Debería haber mencionado que las dos carteras son subcarteras y se combinan en una sola. Así que quería ver la correlación del error de seguimiento ex ante entre las dos subcarteras.

Me he dado cuenta de que puedo hacer lo siguiente,

port_wgts - number_of_companies x 2 matrix
cov_matrix - number_of_companies x number_of_companies matrix

por lo que la siguiente línea devolverá una matriz de covarianza de 2x2.

port_wgts' * cov_matrix * prt_wgts

Así que tengo las varianzas de ambas subcarteras - tomando root cuadrada de esto me da el error de seguimiento para ambos.

Convierta la matriz de covarianza de 2 X 2 en una matriz de correlación mediante lo siguiente

  D = Diag(cov_matrix)^(1/2)
  corr_matrix = D^-1 * cov_matrix * D^-1

Así que ahora tengo la correlación entre las dos subcarteras sólo con las ponderaciones.

Answer 1

La correlación no es una medida de asignación de activos y, por tanto, no debería tener nada que ver con las ponderaciones de la cartera. Lo que hay que hacer es calcular la correlación entre las dos carteras mediante p = cov(x,y) / stdev(x) * stdev(y)

y en función de los resultados, se puede ejecutar una función solver para averiguar las ponderaciones de cada subcartera que minimicen la correlación de dicha cartera con un índice de referencia (es decir, S&P)

Answer 2

No me queda claro lo que pregunta. Tienes la matriz de covarianza y las ponderaciones de hoy - entonces obtienes una ET ex-ante. ¿Por qué necesita la correlación ex-ante? Ex-ante significa que las ponderaciones son fijas y se toma un estimador de la matriz de covarianza futura. Lo que se obtiene es una ET ex-ante (si se escala por $\sqrt{T}$ y tienes $T$ períodos en un año). Si los pesos cambian mañana, se tiene una nueva ET ex-ante.

Si se observan los fondos durante un tiempo y se calcula el TE entre los valores liquidativos de los dos fondos, se obtiene el TE ex-post (es decir, realizado).