Vivienda econometría: interpretación de una ecuación cuadrática de la variable

Question

Estoy trabajando basados en la ubicación de la casa modelo de fijación de precios y tengo un retroceso, que se parece a esto:

$$Price=\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_1^2+\beta_3x_2+\beta_4x_2^2$$

donde $x_1$ es de la longitud y la $x_2$ es la latitud.

Me estoy encontrando significación estadística en la longitud, el cuadrado de la longitud y la latitud cuadrado, pero no en la normal de latitud sí mismo. Sé que en la teoría económica cuadrática términos que se utilizan para capturar el efecto de los rendimientos decrecientes, pero en este caso me resulta extraño que la cuadrática es significativo, pero los regulares de la variable no está.

¿Cómo debo interpretar estos resultados?

Answer 1

Cuando el nivel y en la plaza de afectar a la variable dependiente (y si el coeficiente al cuadrado es negativo), tenemos un caso en el que la variable en cuestión inicialmente afecta positivamente la variable dependiente, pero después de un momento, lo afecta negativamente.

Sólo cuando la plaza se considera que afectan a la variable dependiente, entonces el efecto es monótona y la aceleración, mientras que su dirección está indicada por el signo del coeficiente.

Mundo Real interpretación: se puede racionalizar por qué latitud podría tener un efecto monótono, mientras que la longitud no? Puede coincidir con este a las zonas geográficas de utilizar datos sobre? Hay algo en especial que a lo largo de la latitud en cuanto al clima, las condiciones socioeconómicas, etc? Y también, ¿por qué longitud tiene una hacia arriba y hacia abajo efecto? Lo que podría ser la causa posible de aquí?

Estos son los casos cuando los estudios empíricos convertido emocionante: cuando inesperado econométricos resultados proporcionan nuevos conocimientos sobre el mundo real.

Answer 2

Que puede suceder y que no es extraño.

Para el modelo el efecto parcial de un cambio en $x_1$ en el precio promedio es igual a $\beta_1 + 2\beta_2 x_1$ (cálculo por simple derivación). Por lo tanto, $\beta_1$ captura el efecto de un aumento en el $x_1$ a partir de cero. El coeficiente de $x_1$ ser insignificante, sólo significa que este efecto de cambio de cero es significativo. En otras palabras, $x_1=0$ pasa a ser cerca del punto de giro, que puede suceder en algunas aplicaciones (por qué no?). No te preocupes si el punto de inflexión es $age=43$ para un fumador de regresión. Puede haber otras aplicaciones donde el punto de inflexión es cercano a cero.

En muchas aplicaciones, $x_1=0$ no es muy significativo (por ejemplo, $x_1$ años de escolaridad), aunque no sé para sus datos. A menudo se le resta la media de la muestra (o cualquier valor) de$x_1$, de modo que el coeficiente de la variable transformada ($x_1-c$) indica que el efecto de un cambio de $x_1$ de $x_1=c$. De esta manera, usted puede comparar fácilmente los resultados del modelo lineal y el modelo cuadrático.