Ahora mismo estoy implementando un modelo trinomial básico con volatilidad constante. Quiero hacer una extensión que no tome una tasa libre de riesgo constante como entrada, sino que interpola entre diferentes tasas de interés dadas. Pensé que esto sólo cambiaría lo siguiente 1) el factor de descuento en cada paso 2) las probabilidades neutrales al riesgo en cada paso Así podría calcular todos los tipos libres de riesgo interpolados y todas las probabilidades neutrales al riesgo, utilizarlos para la inducción hacia atrás y obtener el precio de mi opción. Como los movimientos al alza y a la baja seguirían siendo los mismos, el árbol se recombinaría y supongo que seguiría teniendo probabilidades positivas que sumarían uno (¡no veo por qué no!).
Sin embargo, ya no estoy tan seguro de que este enfoque funcione. La razón principal es que no he podido encontrar ningún documento o aplicación de este enfoque. Eso me hizo preguntarme si me estoy perdiendo algo. Tal vez es el supuesto de que la volatilidad se mantiene igual con una tasa libre de riesgo cambiante.
Google y la búsqueda en bibliotecas no pudieron ayudarme realmente, porque con todas las palabras de búsqueda acabé en artículos que trataban de modelos de tipos de interés, en los que no intento profundizar ahora mismo, porque son demasiado complejos y yo sólo intento aplicar una estructura de tipos de interés determinista.
Reformular la pregunta: ¿funcionaría mi planteamiento o falta alguna parte en la que no he pensado?
Gracias.
