Cálculo de volatilidad local en Python

Question

Estoy tratando de obtener el precio de la volatilidad local en Python usando Dupire (Método de Diferencias Finitas).

Tengo el siguiente conjunto de información.

Spot: 770.05, Strike: 850, Tipo: 'C', tasa libre de riesgo: 0.0066, tiempo hasta vencimiento = 25/365 días, IV: 0.19468.

Para resolverlo usando FDM necesitamos encontrar.

He usado el siguiente código en Python, ¿podrías decirme qué falta aquí?

deltat = 0.00071 delta = 1.5

dc_by_dt = ((bsm_price('c',0.1946811865981668,770.05,850,0.0066,25.55/365)+deltat,0)) -(bsm_price('c',0.1946811865981668,770.05,850,0.0066,deltat-(25.55/365),0))) / (2 * delta)

dc2_by_dk2 = ((bsm_price('c',0.1946811865981668,770.05,(850-delta),0.0066,25.55/365,0)) - 2 * (bsm_price('c',0.1946811865981668,770.05,850,0.0066,25.55/365,0)) + (bsm_price('c',0.1946811865981668,770.05,(850 + delta),0.0066,25.55/365,0))) / (delta*delta)

local = np.sqrt((dc_by_dt)/(0.5*(850\*850)\*dc2_by_dk2))

Answer 1

Lamentablemente no está escrito en Python, sino en R. Si tienes experiencia con R, este ejemplo de la vida real publicado en un blog cuantitativo subterráneo tiene paso a paso lo que estás buscando: (Desplázate hacia abajo hasta la conclusión)

https://quantipy.wordpress.com/2017/08/21/implementation-of-dupires-formula-for-local-volatilities/

(No me atribuyo el mérito de este trabajo de esta persona), pero su intuición me ayudó mucho cuando estaba abordando un problema similar de modelo de volatilidad.

Espero que ayude.

Answer 2

Al tener una volatilidad implícita constante como entrada, se pierde el propósito de usar volatilidad local y se debe considerar el valor de tu butterfly. Me aventuraré a decir que tu volatilidad local podría explotar.

Una mejor manera es calcular la varianza local de la superficie de volatilidad implícita actual.