¿Hay algo que se pueda hacer para contabilizar los subyacentes sin contratos de opciones cotizados?
La teoría clásica de la fijación de precios de las opciones se basa en la idea de que cualquier contrato de opciones puede simularse con la estrategia de cobertura dinámica adecuada. Fijación de precios de las opciones practica indica que esto es más o menos cierto. Así que una cosa que se puede hacer es sintetizar las opciones dadas por el comercio dinámico de las acciones dadas.
Otro enfoque común es negociar opciones en empresas estrechamente relacionadas, con coberturas adicionales para tener en cuenta la diferencia. Pero aquí hay un problema más grave: ....
Usted considera que se trata de una estrategia de "arbitraje" sin tener en cuenta (aparentemente) la diferencia clave entre una opción sobre el FTSE y las opciones sobre componentes, a saber, que la primera es una opción sobre una cartera con elementos correlacionados.
El valor de la opción FTSE aumentará con el incremento de la correlación, incluso si las volatilidades de los componentes individuales permanecen inalteradas. La versión de dos elementos con rendimientos logarítmicos $A_{1,2}$ y la correlación $\rho$ muestra por qué:
$$\text{Var}\left(\alpha_1 A_1 + \alpha_2 A_2\right) = \text{Var}\left(\alpha_1 A_1\right) + \text{Var}\left(\alpha_2 A_2\right) + \rho \sqrt{\text{Var}\left(\alpha_1 A_1\right) \text{Var}\left(\alpha_2 A_2\right)}$$
El valor de una posición en opciones aumenta con el incremento de la varianza de su subyacente.
Por lo tanto, una posición en opciones del FTSE cubierta con opciones de acciones individuales se considera una jugada de correlación larga (o corta), y ciertamente no una estrategia de arbitraje.
