Si los mercados son eficientes, ¿por qué la mayoría devuelve sistemáticamente alta?

Question

Supongamos que los mercados son perfectamente eficientes y los precios de los activos reflejan toda la información disponible. Bajo este supuesto uno espera que los precios actuales no sesgo de los estimadores de los precios en el futuro. A mí me parece que esto debería imponer algún límite superior sobre los ingresos que se espera recibir por tenencia de activos. En particular, yo esperaría que la devuelve a la igualdad de la tasa de descuento de otros participantes en el mercado, como las necesidades del mercado para al menos compensar para el aplazamiento de consumo.

Sin embargo, la mayoría de las muestras de grandes poblaciones de cap sistemáticamente han comportado mejor que esto, por lo general la generación de retornos de dos dígitos. Por supuesto, hay algunos suvivorship sesgo de aquí, pero parece plausible que cuando uno las cuentas de este, que sigue siendo superior a las tasas de descuento. ¿Por qué es esto? Lo que explica que estos altos rendimientos? Parece que, o bien los inversores deben ser sistemáticamente se confunden con sus expectativas, o que hay otros factores que explican estos retornos.

Posiblemente la aversión a la pérdida que podría resultar en el descuento de los activos con desproporcionados de los riesgos a la baja, pero esta explicación no debe aplicarse en la edad de la negociación algorítmica, como esta aversión es raro programada en el software de comercio.

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Para aclarar mi pregunta,

Los mercados eficientes: $p_{today}=E(p_{future})$

Alta rentabilidad: $p_{future}-p_{today}>>0$

Que parece implicar sistemática de la irracionalidad ($E(p_{future})<p_{future}$), o que otra cosa va en que explica los altos rendimientos.

Answer 1

Lo que usted describe es conocido como el Equity Premium Puzzle - y lo que realmente es, como su nombre lo dice, un verdadero enigma:

"El equity premium puzzle (PPE) es un fenómeno que describe la anómalamente altos histórica de rendimientos reales de las poblaciones a lo largo de los bonos del gobierno."

Fuente: https://www.investopedia.com/terms/e/epp.asp#ixzz5HlCdHS2Z

Una buena primera introducción se puede encontrar (como siempre) en la Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Equity_premium_puzzle

Answer 2

Supongamos que los mercados son perfectamente eficientes y los precios de los activos reflejan toda la información disponible. Bajo este supuesto uno espera que los precios actuales no sesgo de los estimadores de los precios en el futuro.

Es un error común pensar que la eficiencia del mercado implica $P_t = E_t[P_{t+1}]$! En general, la afirmación correcta son:

• $P_t = \frac{E_t^Q[P_{t+1}]}{R_f}$ donde $Q$ es el riesgo-neutral medida (que es diferente de la física!) y $R_f\approx 1$ la tasa libre de riesgo

• $P_t = E_t[M_{t+1}P_{t+1}]$ donde $M_{t+1}$ es un factor de descuento estocástico

Usted puede volver a escribir la segunda declaración como: $$P_t = E_t[M_{t+1}]E_t[P_{t+1}] + Cov_t[M_{t+1}, P_{t+1}] = \frac{E_t[P_{t+1}]}{R_f} + Cov_t[M_{t+1}, P_{t+1}]$$ Para un activo arriesgado con $Cov_t[M_{t+1}, P_{t+1}]<0$, tenemos que $P_t < E_t[P_{t+1}]$. El precio de un activo arriesgado debe crecer en promedio!

El equity premium puzzle es un claro fenómeno que tiene que ver con el hecho de que es casi imposible encontrar una parametrización del factor de Descuento Estocástico que:

1. Depende de crecimiento del consumo (o de otras variables reales)
2. Es coherente con la sensible los niveles de relativa aversión al riesgo (es decir 1-5 y no 50-80)
3. Es coherente con la relativamente alta (5-8%) Mercado de los estados unidos prima de riesgo
4. Es coherente con la relativamente baja NOS libre de riesgo de las tasas de

En particular, usted puede reordenar la ecuación anterior, darse cuenta de que la expectativa de rentabilidad bruta es $E_t[R_{t+1}] = \frac{E_t[P_{t+1}]}{P_t}$, para obtener: $$E_t[R_{t+1}] - R_f = -Cov_t[M_{t+1}R_{t+1}] = -\rho_{M,R} \sigma_M \sigma_R$$ Un común Factor de Descuento Estocástico sugerido por el macroeconómica de la literatura tiene la siguiente forma $M_{t+1} = \beta \left(\frac{C_{t+1}}{C_t}\right)^{-\gamma}$. Resulta que es muy duro para hacer de este SDF coherente con la rentabilidad del activo debido a que el crecimiento del consumo no es muy volátil y requeriría un coeficiente de relación riesgo-aversión $\gamma$ que es inverosímil alta y sería incompatible con el riesgo de las tasas de interés libres.

Answer 3

Sabemos que:

\begin{equation} R_{t+1} = \frac{P_{t+1} + D_{t+1}}{P_t} \end{equation}

Después de algunos álgebra y toma de registros, podemos escribir la devuelve como: \begin{equation} r_{t+1} = k + \rho (p_{t+1} - d_{t+1}) - (p_t - d_t) + \Delta d_{t+1} \end{equation}

donde es la constante de $\rho = \frac{P/D}{1+P/D}$.

o: \begin{equation} (p_t - d_t) = k + \rho (p_{t+1} - d_{t+1}) - r_{t+1} + \Delta d_{t+1} \end{equation}

Resolver la ecuación de arriba hacia adelante: \begin{equation} p_t - d_t = constant + \sum^\infty_{j=1} \rho^{j-1}(\Delta d_{t+j} - r_{t+j}) \end{equation}

Ahora a resolver para el retorno en $t+1$: \begin{equation} r_{t+1} = k - (p_d - d_t) + \sum^\infty_{j=1} \rho^{j-1} \Delta d_{t+j} - \sum^\infty_{j=2} \rho^{j-1}r_{t+j} \end{equation}

Tomar las expectativas de $t$ e $t+1$: \begin{equation} E_t[r_{t+1}] = k - (p_d - d_t) + \sum^\infty_{j=1} \rho^{j-1} \Delta E_t[d_{t+j}] - \sum^\infty_{j=2} \rho^{j-1}E_t[r_{t+j}] \end{equation}

\begin{equation} r_{t+1} = k - (p_d - d_t) + \sum^\infty_{j=1} \rho^{j-1} \Delta E_{t+1}[d_{t+j}] - \sum^\infty_{j=2} \rho^{j-1}E_{t+1}[r_{t+j}] \end{equation}

Restar los primeros de la última:

\begin{equation} r_{t+1} -E_t[r_{t+1}]= (E_{t+1}-E_t)\sum^\infty_{j=1} \rho^{j-1} \Delta [d_{t+j}] - (E_{t+1}-E_t)\sum^\infty_{j=2} \rho^{j-1}[r_{t+j}] \end{equation}

Así que usted puede ver que devuelve sería diferente de los rendimientos esperados, ya sea debido a las noticias sobre flujos de efectivo: \begin{equation} CF_{news} = (E_{t+1}-E_t)\sum^\infty_{j=1} \rho^{j-1} \Delta [d_{t+j}] \end{equation}

o debido a las noticias sobre las tasas de descuento: \begin{equation} DR_{news} = (E_{t+1}-E_t)\sum^\infty_{j=2} \rho^{j-1}[r_{t+j}] \end{equation}

Así que, de hecho, los precios reflejan toda futura de los precios y de los dividendos de las expectativas. Es una noticia inesperada sobre el futuro que les hacen cambiar.