Estimación de la función de la expresión de la CT y MC

Question

Tengo este

Mano De Obra (L) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Salida 0 32 72 114 161 204 242 272 292 304 302 288

y necesito calcular las expresiones de función para $TC$, $AVC$, y $MC$.

He de capital $K = 10$ salarios $w = 30$, y la tasa de $r = 50$.

Creo que los costos totales se $$ CT = wL + rK = 30 L + 50 \cdot 10 = 30 L + 500. $$ y los costes marginales son $MC = TC'(Q)$ pero mi $TC$ no dependen $Q$. Es $MC = TC'(L) = 30$ lugar?

Si estoy calculando el costo marginal ($MC_t = \frac{\Delta TC}{\Delta Output}$) en cantidades discretas puedo conseguir

Mano De Obra (L) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Salida 0 32 72 114 161 204 242 272 292 304 302 288
MC - 25 20 19 17 19 21 27 40 67 -400 -57

pero estos números parecen muy mal.

Answer 1

Como el OP corregido en los comentarios, el uso de $K=20, w=800$, e $r=500$, lo $TC = 10000 + 800L$, obtenemos , en el $\{Q,C\}$ espacio

Este se ve bastante libro de texto como. El hecho de que hay niveles de trabajo para los cuales se reduce la producción, nos dice que para estos niveles tenemos que emplean a más de la "fija" factor capital (que por lo tanto deja de ser fijo).
La función como es, con capital fijo en $10000$, deja de tener sentido económico después de $L=9$.